一元二次方程的解法公式法（2）

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1、解一元二次方程(公式法2)教案教学内容1．公式法的概念；2．利用公式法解一元二次方程．教学目标了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．复习判别一元二次方程根的情况，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程．重难点关键1．重点：公式法的应用．2．难点与关键：一元二次方程求根公式法的应用．教学过程一、复习引入（学生活动）一元二次方程根的情况判别式b2-4ac1、表示：“△”2、应用：用来判定一元二次方程的根的情况。二、探索新知（一）用公式法解一元二次方程的步骤:1、把方程化成一般形式，并写出

2、a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式:4、写出方程的解x1与x2.注意：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．（二）应用拓展例1．用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它

3、化为一般形式，然后代入公式即可．解：（1）a=2，b=-4，c=-1b2-4ac=（-4）2-4×2×（-1）=24>0x=∴x1=，x2=（2）将方程化为一般形式3x2-5x-2=0a=3，b=-5，c=-2b2-4ac=（-5）2-4×3×（-2）=49>0x=x1=2，x2=-（3）将方程化为一般形式3x2-11x+9=0a=3，b=-11，c=9b2-4ac=（-11）2-4×3×9=13>0∴x=∴x1=，x2=（4）a=4，b=-3，c=1b2-4ac=（-3）2-4×4×1=-7<0因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根

4、．概念巩固1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为，b2-4ac=_________2.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A.x=B.x=C.x=D.x=3、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解4、关于x的一元二次方程x²-mx-5=0。当m满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？练一练:提高应用五、归纳小结本节课应掌握：（1）求根公式的概念；（2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程；（4）初步了解一元二次方程根的情况．六、布置作业课本17页：4、5板书

5、设计解一元二次方程(公式法2)一、一元二次方程根的情况一、用公式法解一元二次方程