一元二次方程的概念教学设计及反思

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1、21.1一元二次方程的概念教学设计教学设计基础分析教材分析1.本节教学主要内容:本节课是数学人教版版九年级上册第二十一章第二节第一节的内容。2.本节内容的地位与作用：本节以生活中的实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，让学生掌握一元二次方程的特点，归纳出一元二次方程的一般形式，本节内容是在前面所学方程、一元一次方程、整式、方程的解的基础上进行学习，也是后面学习二次函数的一个基础。 3.本节蕴含的数学能力让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的基本思想。学情分析1.本班学生共35人，其中优等生、中等生、学困生大致的比例为1:2:1。在课堂教学

2、中，因学生基础较差，学生成绩参差不齐，教学中应给予充分思考的时间，注意讲练结合，以学生为本，体现生本课堂的理念。2.班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，从而充分调动学生主动性和积极性，使课堂气氛活跃，让学生在愉快的环境中学习。 3.因对学生学习情况有比较深入地了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法，着重加强对学生的双基训练。教学目标知识技能1、 理解一元二次方程的概念。  2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次

3、项系数、一次项系数及常数项。教学思考1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。 2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。  -12-3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。解决问题在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。情感态度1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。 2、激

4、发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。教学重点与难点教学重点一元二次方程的定义、各项系数的辨别教学难点判别一元二次方程的应用教学方法本设计本着提高学生独立思考，自主探索能力的理念，在教学中主要采用了情境创设、观察、思考、自主探究、合作交流等教学方法。结合学生实际，在教学中教师通过引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。学生通过两个实际问题，得出一元二次方程的具体例子，再引导学生观察整理后的方程，发现形式上的共同点，给出一元二次方程的概念及其表示，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，学生通过思想的碰撞互相

5、学习，激发学习兴趣，提高学习效率，并能活跃课堂气氛，让学生在思考中加深定义理解和掌握。教学资源与手段多媒体教学（PPT演示文稿）、教材、教参教学设计主体-12-教学环节一、复习引入二、导入新课教学内容引言：在以前的学习中，我们已经对一元一次方程、分式方程等有了详细的了解，这节课我们将继续研究新一类的方程。课前回顾：1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？问题1：一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长X　教师行为教师借助ppt出示课前回顾的问题，让学生观察并回答问题。教师评价学生回答的很好。教师板书

6、课题。教师学生行为学生积极思考并踊跃回答问题。学生1：含有未知数的等式叫做方程。我们学习过的方程有：一元一次方程、二元一次方程组、分式方程和一元二次方程。学生2：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。学生3：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。学生根据教师提示，思考，举手回答列方程整理得设计宗旨与意图通过师生互动回忆旧知识，帮助学生巩固旧知识，为接下来的学习做铺垫，并且让学生在体验学习数学的成就感中来学习新知识，营造轻松愉快的学习氛围。-12-三、探索新知问题2.有一块长100cm，宽50c

7、m的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？问题3．思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程和显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2通过多媒体演示，把文字转化为图形，学生独立思考,列出满足条件的方程。教师先给学生提示，实际问题具体分析。小组讨论教师评价学生回答的很棒，小组加分。教师板书方程。教师提出问题，引导学生思考。教师强调定

8、义中体现的3个特征： ①整式；②一元；③2次小组讨论派学生代表回答问题：设切去的正方形边长为xcm有（100－2x)(50－2x)＝3600,整理学生观察归纳这3个