一元二次方程的概念教学设计+教学反思

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1、21.1一元二次方程的概念教学设计教学设计基础分析教材分析一元二次方程是中学数学的一个重要内容之一，在初中数学中占有重要地位。从知识的发展来看，一元二次方程的学习，是一元一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是今后学生学习可化为一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。从知识的横向来看，一元二次方程的学习对其它学科也有重要的意义，比如物理中的变速运动等问题就要通过解一元二次方程来解决。这节课是一元二次方程的概念课，通过丰富的实例，抽象出一元二次方程的概念。本节课的教学不仅使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，而且提高了学生分析、

2、比较、抽象和概括的能力。为接下来的学习起到很好的铺垫作用学情分析九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他们有强烈的求知欲，当遇到新的问题时，会自然的产生进一步探究的欲望。教学目标知识与技能1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;　2.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数；3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分

3、析、探究和归纳的能力。过程与方法1.在回顾一元一次方程的概念的基础上，让学生通过分析实际问题中的数量关系列出方程，从而引导他们发现问题，然后通过自主探究和合作交流，抽象出一元二次方程的概念；2.借助于多媒体从实际问题抽象出概念，在通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高到作业布置，完成本节课的教学 -13-通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。 情感态度与价值观1.通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活的辩证唯物主义观点，激发学生学数学、用数学的意识；2.通过本节知识的学习，使学生认识到知识的产生、变化和发展的过程。在分析

4、、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。教学重点与难点教学重点一元二次方程的概念及一般形式。教学难点1.由实际问题向数学问题的转化过程。2.正确识别一般式中的“项”及“系数”。教学方法本设计本着提高学生独立思考，自主探索能力的理念，在教学中主要采用了情境创设、观察、思考、自主探究、合作交流等教学方法,注意讲练结合，以学生为本，培养他们自信心，启发他们对数学的喜爱，使数学基本概念、基本运算方法悄然走进学生的生活、走进他们对知识的运用中去。结合学生实际，在教学中教师通过引导，

5、让学生学会学习数学的方法和数学思想。学生通过两个实际问题，得出一元二次方程的具体例子，再引导学生观察整理后的方程，发现形式上的共同点，给出一元二次方程的概念及其表示，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，学生通过思想的碰撞互相学习，激发学习兴趣，提高学习效率，并能活跃课堂气氛，让学生在思考中加深定义理解和掌握。教学资源与手段多媒体教学（PPT演示文稿）、教材、教参教学设计主体-13-教学环节一、复习引入二、导入新课教学内容引言：在以前的学习中，我们已经对一元一次方程、分式方程等有了详细的了解，这节课我们将继续研究新一类的方程。课前回顾：1.什么叫方程？我们学过

6、那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？问题1：一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长X　问题2.教师行为教师借助ppt出示课前回顾的问题，让学生观察并回答问题。教师评价学生回答的很好。学生行为学生积极思考并踊跃回答问题。学生1：含有未知数的等式叫做方程。我们学习过的方程有：一元一次方程、二元一次方程组、分式方程和一元二次方程。学生2：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。学生3：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。学生根据教师提示，思考，举手回答列方程整理得设计宗旨与意图通过师生互动回忆旧知识，帮助学生

7、巩固旧知识，为接下来的学习做铺垫，并且让学生在体验学习数学的成就感中来学习新知识，营造轻松愉快的学习氛围。引导-13-三、探索新知有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？问题3．思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程和教师通过多媒体演示，把文字转化为图形，学生独立思考,列出满足条件的方程。教师先给学生提示，实际问题具体分析。小组讨论教师评价学生回答的很棒，小组加分。教师板书方程。