《一元二次方程的概念》教学设计

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1、《一元二次方程的概念》教学设计塔河县第三中学林文钰一、教材的地位与作用一元二次方程是中学数学的一个重要内容之一，在初中数学中占有重要地位。从知识的发展来看，一元二次方程的学习，是一元一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是今后学生学习可化为一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。从知识的横向来看，一元二次方程的学习对其它学科也有重要的意义，比如物理中的变速运动等问题就要通过解一元二次方程来解决。这节课是一元二次方程的概念课，通过丰富的实例，抽象出一元二次方程的概念。本节课的教学不仅使学

2、生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，而且提高了学生分析、比较、抽象和概括的能力。为接下来的学习起到很好的铺垫作用。二、学情分析九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他们有强烈的求知欲，当遇到新的问题时，会自然的产生进一步探究的欲望。而我所教的班级是年级中一个普通班，学生数学

3、底子薄，基础差，学生由于学习困难，基础差，没有自信，也就对数学的学习兴趣越来越弱，有人甚至要放弃对数学的学习，作为他们的老师，首先培养他们自信心，启发他们对数学的喜爱，慢慢培养他们的自信心，使数学基本概念、基本运算方法悄然走进学生的生活、走进他们对知识的运用中去。三、教学目标（一）知识与技能：1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;　2.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数；3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。（二）过程与方法

4、1.在回顾一元一次方程的概念的基础上，让学生通过分析简单的实际问题中的数量关系列出方程，从而引导他们发现问题，然后通过自主探究和合作交流，抽象出一元二次方程的概念；2.借助于多媒体从实际问题抽象出概念，在通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高到达标练习，完成本节课的教学。（三）情感态度与价值观1.通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活的辩证唯物主义观点，激发学生学数学、用数学的意识；2.通过本节知识的学习，使学生认识到知识的产生、变化和发展的过程。四、教学重点和难点重点：一元二次方程的概

5、念及一般形式。难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程。2.正确识别一般式中的“项”及“系数”。五、教学流程（一）复习引入1、什么是方程？我们学过哪些方程？2、什么是一元一次方程？3、什么是分式方程？（设计意图：复习提问，做好铺垫。通过复习方程、一元一次方程、分式方程的定义，渗透类比归纳思想，为学一元二次方程做铺垫。）（二）创设情境，导入新课利用大屏出示两个应用问题：问题1：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?问题2：有一面积为5

6、4m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？学生活动：回答出上述问题，能按照题意列出相关方程。教师活动：利用大屏把问题抽象出几何图形，分析问题，把实际问题数学化。（设计意图：由实际问题入手，设置情境问题，学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题。激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型，引出一元二次方程相关概念，提高他们分析问题的能力。）（三）目标激励由实际问题列出方程解决问题，由方程引入新

7、课，揭示学习目标：1、能说出一元二次方程的概念;2、能将一元二次方程化成一般形式并能指出各项系数及常数项。学生活动：学生齐读初步感知学习目标。教师活动：由学习目标归纳整理并板书：1、定义；2、一般形式。（设计意图：通过学习目标学习能让学生知道“我要学什么”“怎么学”“我做什么”“怎么做”的信息。）（四）预习导学，明确学习任务阅读教材2-3页，完成《导学案》中1页独立学习任务，理解一元二次方程的概念。《导学案》独立学习任务：1、阅读教材第二十一章引言和教材P2问题1～2写出所得方程（1）（2）（3）思考方程（1

8、）（2）（3）有什么共同点？归纳一元二次方程的定义：2、一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为(）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。其中是二次项，为二次项系数，是一次项，为一次项系数，为常数项。3、下列方程哪些是一元二次方程？在是的后面打“√”。（1）1-x2=0（2）2（x2-1）=3y（3）2x2-3x-1=0（4）（5）（x+3）2=（x-3）2（6）9x2=5-4x学生活动