一元二次方程导学案 (5)

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1、涪陵十五中九（下）数学导学案一元二次方程编著：庹昌勇第二十二章一元二次方程第1学时22.1一元二次方程【学习目标】1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义；2.一元二次方程的一般形式及其有关概念；3.解决一些概念性的题目；4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．【自主学习】阅读教材第1页到3页的内容，思考并回答下面的问题：1.问题1要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高xm，则上部高________，得方程_

2、____________________________，整理得_____________________________.①问题2如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？x分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为________________,宽为_____________.得方程_____________________________，整理得_____________________________

3、.②问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场.列方程____________________________，化简整理得_____________________________.③2.探究:（1）上面三个方程左右两边是含未知数的__________（填“整式”“分式”“无理式”）；（2）方程整理后含有______

4、_个未知数；（3）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是________次.3.归纳：生命在教育中流淌生命在学习中升华-35-涪陵十五中九（下）数学导学案一元二次方程编著：庹昌勇（1）一元二次方程的定义等号两边都是___________，只含有_______个求知数（一元），并且求知数的最高次数是_________的方程，叫做一元二次方程.（2）一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中_______是二次项，______是二次项系数，_______是一次项，_

5、____是一次项系数，______是常数项.★注意:（1）方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是一元一次方程了.所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件.（2）二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.4.完成教科书第27页练习1、2题.【合作探究】1.若关于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和．2.将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．【巩固提升】生命在教育中流淌生命在学习

6、中升华-35-涪陵十五中九（下）数学导学案一元二次方程编著：庹昌勇1.下列方程是一元二次方程有.（只填序号）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2.完成教科书第4页复习巩固1、2题.3.求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．【总结反思】1.我今天学到了什么知识？2.还有哪些疑惑？【达标检测】1.在下列方程中，一元二次方程有_____________．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0.2.方程2x2=3（x-6）化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别

7、是（）A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数4．当a______时，关于x的方程a（x2+x）=x2-（x+1）是一元二次方程.5.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项：（1）3x2+1=6x；（2）4x2+5x=81；（3）x(x+5)=0；生命在教育中流淌生命在学习中升华-35-涪陵十五中九（下）数学导学案一元二次方程编著：