一元二次方程及其应用 (2)

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1、《一元二次方程及其应用》教学设计学习目标：1、理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程2、能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程3、能够根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理教学重、难点：重点：列出一元二次方程解决实际问题难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程教学过程：考点1:一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)1.下列方程中是一元二次方程的是（）A、2x＋1＝0B、y2＋x＝1C、x2＋1＝0D、2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是

2、____,常数项是____.3、方程（m-2)x

3、m

4、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则m的值是（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2考点2:一元二次方程的解法：（一）口答：解下列一元二次方程用什么方法最恰当（1）(2x+1)2=64（2）x２-４x-10=０（3）(５x-４)2-(４-５x)=０（4）３x２-４x-５=０（二）完成下列各题（1）方程的解是________________（2）方程的解是________________（3）方程x2-x=0的解是_____________;（4）方程x2+3x-4=0的解是___________.（5）用配方法解一

5、元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是(　　)A．(x－1)2＝2B．(x－1)2＝4C．(x－2)2＝1D．(x－2)2＝7（三）解下列一元二次方程：（1）(x－2)2=9（2）x2-4x=53（3）2x2-8x+1=0（4）2（x-3）=3x（x-3）考点3:一元二次方程的应用：(一)增长率的问题1、某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程：．2、由于受H7N9禽流感的影响，今年3月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每

6、斤5元，下列所列的方程中正确的是(　　)A．12(1＋a%)2＝5B．12(1－a%)2＝5C．12(1－2a%)＝5D．12(1－a2%)＝53、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（１）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（２）按照（１）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款?（二）销售量的问题1、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商

7、品降价x元，据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加件，则每件商品盈利元．(用含x的代数式表示)(2)在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？试列出关于的方程：．（三）面积的问题1、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．2、某村计划建造如图6－1所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，3沿前面内墙保留3m宽的空地，其他三面内墙保留1m宽的通道．当温室的长与宽各是多少

8、时，矩形蔬菜种植区域面积是288m2?图6－1课后作业：1、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋“，某市加快了廉租房的建设力度，2012年市政府共投资2亿元人民币建设廉租房8万平方米，预计到2014年底三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2014年底共建设了多少万平方米廉租房？2、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此

9、优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？3