一元二次方程 第1课时

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1、第21章一元二次方程第1课时一元二次方程的定义姓名:___________【学习目标】1.清楚满足什么条件的方程是一元二次方程，知道它的一般式；2.会把列出来的一元二次方程转化成一般式并指出它的a、b及c．【课前制作】提前安排学生用A4纸做一个无盖的纸盒，辅助教学，增强教学的直观性、实效性。【知识衔接】1.已知下列方程:①;②;③;④.其中是一元一次方程的有________________.2.观察方程与.它们的相同点是:_________________;不同点是:_____________________________.【合作探

2、究】活动一：如图，有一张A4纸片，长30cm，宽20cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖纸盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为416，那么铁皮各角应切去多大的正方形？x分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为________,宽为_________.得方程：_____________________________整理：_____________________________①思考:为什么剪去的是同样大小的正方形,长方形可以么?3活动二：一个数学课外兴趣小组有若干人,新年互送贺卡一张

3、,已知全组共送贺卡132张,请问这个小组共有多少人？分析：设这个小组有x个人,则每个人要送出________张贺卡。列方程____________________________化简整理得____________________________②归纳方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____的方程.【概括提炼】一般地，任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）.这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2

4、是_______，_____是二次项系数；bx是_________,_____是一次项系数；_____是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）【练习反馈】1、判断下列方程是否为一元二次方程，为什么？⑴⑵⑶⑷⑸⑹2、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：⑴⑵⑶⑷33、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：⑴4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x;⑵一个长方形的长比宽多2，面积是100，

5、求长方形的长x；⑶把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x。4．关于x的方程是一元二次方程吗？为什么？5.关于x的方程是什么方程？为什么？3