一元二次函数的性质

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1、22章二次函数年级九学科使用者彭建新日期课题22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(1)目标1．配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；3．理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。重点难点重点：画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标难点：顶点坐标公式的推导教学材料教、学批注学习过程一、自主预习1．函数y＝－4(x－2)2＋1开口方向、对称轴和顶点坐标是。2．你能把函数y＝x2－6x＋21化为顶点式吗？写出此函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?二、探索新知1．求二

2、次函数y＝x2－6x＋21的顶点坐标与对称轴．解：将函数等号右边配方：y＝x2－6x＋21=2．画二次函数y＝x2－6x＋21的图象．列表：思考：我们可以把抛物线y＝x2先向____平移_____个单位，再向____平移____个单位得到抛物线y＝x2－6x＋21由图象看出，当x_____时，y随x的增大而减小；当x_____时，y随x的增大而增大。3．用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴．（先独立思考，再同桌交流）4.归纳：y＝ax2＋bx＋c的图像性质：开口方向由a决定对称轴顶点最值a＞0时，当x＝___时，y有最__值为__；a<0时，当x＝___时，y有最__

3、值为__。增减性三、巩固练习教材P12练习四、拓展提高如右图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x=2，点A、B均在抛物线上，且直线AB∥x轴，其中点A的坐标为（0，3），求点B的坐标．五、当堂检测(1、2、3、4每题15分，5、6、每题20分)1．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．2．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．3．抛物线y＝x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交

4、点坐标为_________．4．用顶点坐标公式求二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标．5．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，则其最大值为．6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右上图，则下列关系不正确的是（）A．a<0B．abc>0C．a+b+c>0D．b2-4ac>0六、作业《学习与评价》22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质教、学感悟：