【课时训练1】——27.2.1 第3课时　相似三角形判定定理

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1、27.2.1相似三角形的判定（一）课时训练1、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是(只需写出一个即可).2、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=。3、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是4、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ΔABC与ΔAED相似.(只需添加一个你认为适当的条件即可).5、

2、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).6、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).7、若两个三角形的相似比为1，则这两个三角形8、如上图，DE∥BC，AB＝16，AC＝12，AD＝10，则AE＝________9、如上图：两平行线交∠A的一边

3、于B、D两点，交∠A的另一边C、E两点，已知AC+AB=14，且AE：AD=3：4，则AB的长为10、已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是()A.B.C.D.11、如图，若BC∥DE，则下面比例式不能成立的是（）A．B.C.D.12、如上图，△ABC中，DE∥BC，AD＝1，DB＝DE＝2，则BC长是（）A.3B.4C.5D.613、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对

4、应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、①③④14、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）ABCD15、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB16、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）AΔADE∽ΔAEFBΔE

5、CF∽ΔAEFCΔADE∽ΔECFDΔAEF∽ΔABF17、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对18、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④19、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥20、在方格纸中，每个小格

6、的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).21、如图，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1=；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2=；(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，则D3E3=；……(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn=.22、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=

7、5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.23、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？参考答案：1、22、8/3或3/23、AC:AB=AD:AC4、DE∥BC5、②③6、（1，0）（-1，0）7、全等8、7.59、810、A11、B12、D13、A14、C15、C16、C17、C18、C19、B20、图略21、1/3a5/9a19/27a(3n-2n)a/3n22、16/523、相似