招生全国统一考试数学文试题(北京卷,解析版)

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类)(北京卷)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第II卷3至9页,共150分。考试时间120分钟。考试结朿后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共40分)注意事项:1•答第I卷前,考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写,用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。2•每小题选出答案后,将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑,黑度以盖住框内字母为准,修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1・设集合

2、=A{x

3、一sA.{x1X2}•=2SUx2},B{xx1},则AB2•{x

4、-x1}G

5、x2}・{x

6、1x2}【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法的考查.・属于基础知识、基本运算S}1■AJx]£一生些B{xx1}/.AB{x1x2},A.^2.已知向量a=(1,0),b(0,1),ckab(kR),dc//d,那么A・k1且c与d同向C・k1且c与d同向【答案】D【解析】本题主要考章向量的共线)BD(平彳亍)、向量的加减法=(k1且c与d反向k4且c与d反向属厅基础知识、二(基本词算的考查•/a1,0,b0,1,若k1,则cab1,1,d显然

7、与b不平行7排除=&B.)=_+=_(_)若k1,贝cab1,1,dab1,1,即c//d且c与d反向,排除C,故选D.++=43•若Q0a咚,ab为有理数),则abB.29A.33【答案】B【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式c.23D.19属于基础知识、基本运算的考查L4°产2)=C°)+C44++7"+=+128241712+旷=+厂122ab2,・.a+lg的图像,只需把函数103个单位长度,再向上平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度,再向下平移由已知,得174.为了得到函数『CD【答案】【解析】117+=1229•故选B.ylgx的图像上所有的

8、点・向左平移・向右平移•向左平移・向右平移C本题科要考查尹数图象的半移变甥个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度属于基础知识、基本运算的考查A.ylgx31lg10x3,=(_)+=(一)B.C.D.ylgx31lg10+x3=(+)-=x3yJg(x_3l丿10x3ylgx31lg10故应选c.A.8B.24C.48D.1205.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为=xx=X=3A443224种排法,于是由分步计数原理,符合题意的偶数共有22448(个)•故选C.6.“1"是“"的6cos22A.充分而不必要条件C.充分必要条件【答案】AB.必要而不充分条件D

9、.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】本题主要考查排列组合知识以厦分步计数原理知识・属于基础知识、基本运算的考查.一2和4排在末位时,共有A14妇門土不i丄口J丹旧A种排法,22其翕三位数从余下的四个数中任取三个有a=—a=—【解析】本题主要考查本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断・属于基础知识、基本运算的考查-2-用心爱心专心Z71I3ot=时,a==,6cos2cos32[7T71反之,当cos2a=一时,有2a=2k;r+—=a=+—(kZ236nnZ,故应选A.AB与底面ABCD成60。角,贝】JAC1112D.3或2a=2艮一一=a=n-—(e)kkk_

10、36到底面ABCD胛E离为7.若正四棱柱ABCDABCD的底面边长为1,A.B.1C.3【答案】D【解析】本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念属于基础知获、基本运算齣考查・依题勺x&AB卅,如图,BBA,故选D.A11tan603=€

11、1C.3【答案】D【解析】本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念属于基础知获、基本运算齣考查・依题勺x&AB卅,如图,BBA,故选D.A11tan603=€<8.设D是正PP"P123及其内部的点构成的集合,点R)是RP2R的中心,若集合S{P

12、PD,

13、PP

14、

15、PP

16、,i1,2,3},则集合S表示的平面区域是0iA.C.【答案】【解析】三角形区域五边形区域D・四边形区域・六边形区域本题主要考查集合与平面儿何基础

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