应用多元统计分析-第一章 总论

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1、应用多元统计分析首都经济贸易大学统计学院刘娟Email：liujuan@cueb.edu.cn在我们对某现象进行研究时，常常需要同时观测多个指标。如，衡量一个地区的经济发展水平时，不仅要考虑国内生产总值水平、而且还要考虑收入、消费、投资、进出口等多个指标；上述指标，在统计中通常称为变量。什么是多元统计分析如何同时对多个变量进行有效的分析和研究？一种做法是把多个变量分开分析，一次仅分析一个变量，最多也就是研究两个变量之间的关系，这就是我们已经在统计学中学过的一元统计分析；另一种做法是对这些所要研究的变量同时进行分析研究，即多元统计分析。什么是多元统计分析多元统计分析是研究多个变量之间关系

2、以及内在的统计规律的一门统计学科。利用多元统计分析的方法不仅可以对多个变量之间的相互依赖关系以及内在的统计规律进行分析，而且还可以对研究对象进行分类和简化。什么是多元统计分析本课程的主要内容首先介绍多元统计中的一些基本概念和表述方法主要包括：变量的类型数据的特征向量和矩阵多维度数据的几何表达多元正态分布和检验本课程的主要内容第二、从假设检验入手，讲述一元总体均值的检验，进而引入到多元总体均值的检验。第三，从一元方差分析入手，介绍方差分析的原理，进而到多元方差分析。第四，主要讲述把对象分类和归类的聚类与判别分析的基本原理和实现方法。第五，是寻找多个变量的代表：主成分分析和因子分析第六，介

3、绍能反映行变量和列变量的列联分析和对应分析第七，介绍能够确定两组变量的关系：典型相关分析本课程的主要内容主要介绍各种多元统计分析方法的基本思路和原理，而不主要讲述各种方法的数学推导过程；主要利用统计软件——SPSS，学习和掌握各种多元统计方法；从数据入手，来讲述各种分析方法，最后得出结论；学习的目标：在理解多元统计分析方法的基本原理和掌握每种方法的应用前提条件下，会使用统计软件SPSS，进行多元统计分析。本课程特点《多元统计分析》何晓群、中国人民大学出版社《多元统计分析》于秀林、任雪松中国统计出版社《多元统计引论》张尧庭、方开泰、科学出版社《社会统计分析方法-SPSS软件应用》郭志刚、

4、中国人民大学出版社《统计分析与spss的应用》薛薇、中国人民大学出版社本课程的主要参考书目多元统计的产生和应用多元分析起源于本世纪初，1928年Wishart发表论文《多元正态总体样本协方差阵的精确分布》，是多元分析的开端。多元统计分析主要发展于三、四十年代，Fisher、Hotelling、Roy、徐宝禄等人做了一系列的多元统计分析的理论探索。但是由于多元分析的计算复杂，计算量又大，使其发展受到影响。随着计算机的普遍应用及统计软件的广泛应用，多元统计重新出现活力，现已大量应用于各种领域中。多元统计的产生经济学上的应用：如不同地区的经济发展水平比较，综合的经济效益评价等医学上的应用：如

5、研究某种病的起因，研究某种新药或某种医疗方法的治疗效果，利用计算机初步诊断病情等。体育科学的研究：如对运动员的心理研究、体能研究等。另外在生态学、地质学、社会学、考古学、生物学、军事科学等等领域，多元统计都得到了广泛的应用。多元统计的应用复旦大学李贤平教授与它的学生对《红楼梦》进行了多元统计分析。把《红楼梦》的120回，作为120个样本，以虚词做为变量，计算在每一回中（样本）变量（虚词）出现的次数，然后用聚类的方法进行分类。结论：120回分为两类前80回为一类—进一步与曹雪琴著作相比分析，答案是肯定的。后40回为一类—进一步分析，证实不是高鹗一人所写。多元统计的应用现有统计系某年级三个

6、班（经分、调预、电统）的学生（部分）在某学期完成的课程学习成绩资料（见下表）。其中三个班级相同的课程有六门：经济统计、管理统计、调查理论与方法、银行信用学、统计预测和计量经济学。请将这三个班学生的学号、班级、性别以及六门课程的成绩输入到SPSS中，并保存（自己可现编几个数据）。SPSS软件应用的回顾请将下表数据以变量形式输入SPSS中，并能以该表的形式输出，以文件保存。SPSS软件应用的回顾观点：赞成观点：不赞成低收入中等收入高收入低收入中等收入高收入男201055810女25157279