第一章绪论多元统计分析方法及应用

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1、多元统计分析方法及应用王晶wangjing@lzcc.edu.cn参考及阅读书目张尧庭，方开泰《多元统计分析引论》，科学出版社，1982。[英]M.肯德尔《多元分析》，科学出版社，1983。方开泰编著《实用多元统计分析》，华东师范大学出版社，1989年9月。罗积玉邢瑛《经济统计分析及预测》，清华大学出版社，1987年。.《统计分析与SPSS的应用》21世纪统计学系列教材，中国人民大学出版社《统计软件SPSS系列应用实战篇11.0版》电子工业出版社WWW.SPSS.COM.CN课程介绍多元统计分析起源于20世纪初

2、，是研究多个随机变量之间相互依存关系以及内在统计规律性的一门统计学科。广泛应用于：经济学、工业、农业、医学、教育学和社会学等领域。主要内容：多元数据图表示法、聚类分析、判别分析、主成分分析、对应分析、因子分析、多重多元回归分析、典型相关分析等。其中：聚类分析和判别分析主要研究分类问题即解决新样品的判别归类问题；主成分分析、因子分析和对应分析主要解决在尽量减少信息损失的前提下的结构简化问题；典型相关，研究将多个变量简化为少数综合变量，以再现两组变量之间的相关关系，多重多元回归分析侧重于建立数学模型解决预测问题；定

3、性统计资料分析主要介绍列联表检验、对数线性模型和Logistic回归。多元统计分析是统计学专业本科学生的学科主干课程之一，设置本课程的目的是培养学生，对多个随机变量之间相互依存关系以及内在统计规律性方面的基本知识，培养学生使用现代统计方法分析问题解决问题的能力。教学应该达到的总体目标是：1、 让学生系统掌握多元统计分析的各种分析方法。2、 区别不同方法的特点和应用的条件、场合。3、 具备用多元统计分析方法分析和解决解决实际问题的能力。4、 能够较为熟练地使用SPSS进行计算分析。教学目的：本课程的教学，目的在于

4、让学生在熟练掌握多种多元统计方法的基本思想，数学原理的基础上，能够把多得惊人的数据简化到人们可以人们能够处理的范围之内，能够构造一个综合指标代替原来的变量，能够进行判别和分类，能够对数学计算结果进行科学合理的解释，并从专业背景上给予分析；能将统计分析方法应用至实际中去。为避免繁冗的数学计算，本课程要求学生学会使用SPSS软件相关功能。教学方法：采取理论讲授、课堂讨论、上机实习及课下收集相关资料的方式。理论课采用多媒体教学,有效的利用课堂时间，要求学生上机完成作业。由于本课程重在要求学生能利用所学的统计方法来分析

5、实际经济问题，所以鼓励学生收集与本课程有关的期刊论文，从中学习如何利用数据结果来分析问题。第一章绪论多元统计分析方法概述线性代数中的有关概念、定理数理统计中的有关概念、定理第一节多元统计分析方法概述研究对象以及主要内容多元统计分析方法与经济统计的结合运用一、研究对象以及主要内容研究对象多元分析是以多维随机变量的内在联系及统计规律为其研究对象。是统计中讨论多维随机变量的统计方法的总称。主要内容从形式上看，一类是单变量常用的统计方法在多维随机变量情况下的应用；另一类是对多维变量本身进行研究的一些特殊方法。具体内容包

6、括多元正态分布主成分分析因子分析聚类分析判别分析对应分析(选）典型相关分析（选）(多元回归分析)（时间序列分析）一元统计与多元统计简单比较二、多元统计分析方法与经济统计的结合运用多元统计分析方法与经济统计相结合的必然性多元统计分析方法在经济统计中的具体应用多种多元统计分析方法的有机结合运用多元统计分析方法在经济统计中的运用的一般步骤多元统计分析方法与经济统计相结合的必然性经济统计的“定性－定量－定性”的认识过程，是对多元统计分析方法产生内在需要的基础；经济统计研究对象－社会经济现象的数量方面所表现出的“随机性”

7、以及“因果关系”为使经济统计运用多元统计分析方法提供可能；多元统计分析方法本身的日趋完善，以及计算机技术的运用，使经济统计分析中运用多元统计分析方法由可能变为现实。多元统计分析方法在经济统计中的具体应用对多个变量进行降维处理，选择数目较少的变量子集合；主成分分析、因子分析、对应分析等。对现象进行分类研究、分类处理、构造分类模式；聚类分析、判别分析等建立经济模型和利用模型进行外推；预测模型－－回归分析方法描述模型－－聚类分析方法研究时间序列变化趋势；时间序列分析方法、马尔科夫概型分析分析方法等研究经济现象之间相互

8、关系；典型相关分析多种多元统计分析方法的有机结合运用主成分回归分析因子分析与聚类分析的结合判别分析与聚类分析的结合多元统计分析方法在经济统计中的运用的一般步骤进行定性分析，设计理论模型抽取样本，并取得样本统计资料对描述样本的指标进行统计分析，选择最佳的统计指标根据最佳指标的样本数据，估计参数，建立数量模型对数量模型进行检验、优化以及运用多元统计分析的实际应用（课本）经济学工业农业医学教