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《数字信号处理实验实验2利用dft分析信号频谱》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、目录实验2利用DFT分析信号频谱2一、实验目的2二、实验原理2三、实验内容4四、实验代码及实验结果4五、心得与体会11实验3利用FFT计算线性卷积12一、实验目的12二、实验原理12三、实验内容14四、实验代码及实验结杲14五、心得与体会19实验5脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器20一、实验目的20二、实验原理20三、实验内容21四、实验代码及实验结果21五、心得与体会29实验8频率取样法设计F限数字滤波器31一、实验目的31二、实验原理31三、实验内容32四、实验代码及实验结果33五、心得与体会37收获感悟38实
2、验2利用DFT分析信号频谱一.实验目的1・加深对DFT原理的理解。2.应用DFT分析信号频谱。3.深刻理解利用DFT分析信号频谱的原理，分析现实过程现象及解决办法。二.实验原理1、DFT和DTFT的关系有限长序列x（n）的离散时间傅里叶变换X（e沏）在频率区间（0<6?<2龙）的N个等分点｛x（0）,兀⑴,•・・兀伙），…兀（N-1）｝上的N个取样值可以由下式表示：NT_・2兀”x=工卞n=X伙）°5kWN-1（2-1）k=0由上式可知,序列兀（M）的N点DFTX（k）,实际上就是兀（M）序列的DTFT在N个等间隔频
3、率点｛X（0）,X（l）,…X（灯,…X（N—1）｝上样本X伙）o2、利用DFT求DTFT方法1：由X伙）恢复出X（R"）的方法如图2.1所示：IDEDTFT"图2.1•由N点DFT恢复频谱DTFT的流程由图2.1所示流程图可知：ooooooX（严）=工x（町严=丄工工X伙）％-kn严(2-2)〃=-ook=0由式2-2可以得到兀（严）=£x（观⑹-獰）(2—3)其中0（兀）为内插函数sin0(Q)=Wsin(妁(2-4)方法2：然而在实际MATLAB计算中，上诉插值公式不见得是最好的方法。由于DFT是DTFT的取样
4、值，其相邻的两个频率样本点的间距为2%,所以如果我们增加数据的长度N,使得得到的DFT谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT的结果，这样可以利用DFT來近似计算DTFTo如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。3、利用DFT分析连续时间信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱，第一步就是把连续时间信号离散化,这里需要进行连个操作：一是采样，二是截断。对于连续非周期信号兀（0,按采样间隔T进行采样，截取长度为那么+oo(2-5)=匚阮⑴汕出=T》UnT）严丁n=0对X”（/Q）进行N点的频率采样，得到(2-6
5、)X4Q儿=卩£入（皿）「糾=理忆（幻^~k~NTn=o因此，可以将利用DFT分析连续非周期信号频谱的步骤归纳如下:（1）确定时域采样间隔T,得到离散序列兀⑺）；（2）确定截取长度M,得到M点离散序列xM（n）=x（n）w（n）,这里的w（〃）为窗函数。（3）确定频域采样点数N,要求N>M.（4）利用FFT计算离散序列的N点DFT,得到XM（k）o（5）根据式（2-6）由/忆伙）计算X”（JQ）采样点的近似值。采用上诉方法计算的频谱，需要注意如下三点问题：（1）频谱混叠。如果不满足采样定理的条件，频谱会很出现混叠误差
6、。对于频谱无限宽的信号，应考虑覆盖大部分主要频率的范围。（2）栅栏效应和频谱分辨率。使用DFT计算频谱，得到的结果只是N个频谱样本值，样本值之间的频谱是未知的，就像通过一个栅栏观察频谱，称为“栅栏效应”。频谱分辨率与记录长度成正比，提高频谱分辨率，就要增加记录时间。（3）频谱泄露。对于信号截断会把窗函数的频谱会引入到信号频谱中，造成频谱泄露。解决这问题的主要办法是采用旁瓣小的窗函数，频谱泄露和窗函数均会引起误差。因此，要合理选取采样间隔和截取长度，必要时述需考虑适当的窗。对于连续周期信号，我们在采用计算机进行计算时，
7、也总是要进行截断，序列总是有限长的，仍然可以采用上诉方法近似计算。4、可能用到MATLAB函数与代码实验中的DFT运算可以采用MATLAB中提供的FFT来实现。DTFT可以利用MATLAB矩阵运算的方法进行计算。三、实验内容1.x(«)={2,-1,1,1},完成如下要求：(1)计算其DTFT,并画出［-;区间的波形。(2)计算4点DFT,并把结果显示在(1)所画的图形中。(3)对兀⑷补零,计算64点DFT,并显示结果。(4)是否可以由DFT计算DTFT,如果可以，请编程实现。2.考察序列x(n)=cos(0.48t
8、t/2)+cos(0.52.rn)(1)0
