数字信号处理实验 DFT分析连续信号频谱

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1、数字信号matlab上机仿真报告18题目：利用DFT分析x(t)=Acos(2pf1t)+Bcos(2pf2t)的频谱，其中f1=100Hz，f2=120Hz。(1)A=B=1;(2)A=1,B=0.2要求选择不同的DFT参数及窗函数(2-3类)，并对实验结果进行比较,总结出选择合适DFT参数的原则.一、a)矩形窗截断N=30;%数据的长度L=512;%DFT的点数f1=100;f2=120;fs=600;%抽样频率T=1/fs;%抽样间隔ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);X

2、=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅度谱');title('矩形窗截断');18a)使用hamming窗截断N=30;%数据的长度L=512;f1=100;f2=120;fs=600;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);wh=(hamming(N))';x=x.*wh;X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)

3、/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅度');xlabel('频率');title('hamming窗口截断')18a)使用blackman截断N=30;%数据的长度L=512;f1=100;f2=120;fs=600;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);wh=(blackman(N))';x=x.*wh;X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));y

4、label('幅度');xlabel('频率');title('blackman窗口截断')18一、a)矩形窗截断：N=30;%数据的长度L=512;%DFT的点数f1=100;f2=120;fs=600;%抽样频率T=1/fs;%抽样间隔ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;f=cos(2*pi*f1*t)+0.2*cos(2*pi*f2*t);F=fftshift(fft(f,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);hd=plot(w,abs(F));ylabel('幅度谱');title('使用矩形窗截断')

5、;18当采样点增加到300时对应的频谱图：18旁瓣高频十分多无法找的0.2*cos(2*pi*f2*t)的幅度低的无法分辨；a)Hamming窗截断N=30;%数据的长度L=512;f1=100;f2=120;fs=600;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+0.2*cos(2*pi*f2*t);wh=(hamming(N))';x=x.*wh;X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅

6、度');xlabel('频率');title('使用hamming截断')18a)使用blackman截断N=30;%数据的长度L=512;f1=100;f2=120;fs=600;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+0.2*cos(2*pi*f2*t);wh=(blackman(N))';x=x.*wh;X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅度');xlabel('频率');tit

7、le('使用blackman截断')18使用hamming和blackman截断可以清楚的分辨120hz低幅度的分量；总结：由于矩形窗在两端变化太陡所以高频分量多，使幅度低的频率部分无法再频谱图分辨出来，所以在时域用该选取变化相对平缓的窗口函数，来避免；选择合适DFT参数的原则：1、抽样频率/时间间隔2、时域抽样点数或抽样时间矩形窗时取c=1，哈明窗时取c=23、DFT点数18思考题(1)既然可以直接计算FT，为什么利用DFT分析连续信号谱?答：根据定义是可以根据傅里叶变换的定义直接计算连续信号的傅里叶变换，但是定义区间是无限长，这在计算上是不可实施

8、的，无论是人工计算还是通过计算机进行计算。而DFT是有限长的序列的傅里叶变换，在计算机上容易实现。再者，在数