数学小测18：二次函数

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1、数学小测（18）：二次函数1.二次函数丁=一3，-6兀+5的图象的顶点坐标是（）A.（—1，8）b.（1'8）C.（T'2）D.（1'—勺（x-1）--1（x^3）J=122.已知函数I—'）T（">3）,则使y二k成立的X值恰好有三个，则k的值为（）A.0B.1C.2D.33.下列四个函数图象中，当x〈0吋，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）D.-1,=（

2、m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=f^2-f^（）mmmmA.有最大值4B.有最大值4c.有最小值4D.有最小值46.如图，动点P从点力出发，沿线段力〃运动至点〃后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不A.B.C.D.变，则以点力为圆心，线段^长为半径的圆的面积S与点”的运动时间Z之间的函数图象大致为（）_a+b+c4.二次函数y=cix2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx-^-b2-4ac与反比例函数兀在同一坐标系内的图象大致为（）是・9.若二次函数.y=^2-3^+2

3、m-m2的图象经过原点，则沪10.使J-，+2X+15有意义的x的取值范围是.11.已知抛物线歹=一/+（6-2比）兀+2£-1与y轴的交点位于（°,5）上方，则k的取值范围是12.如图，已知点M（p,q）在抛物线y=/-l±,以H为圆心的圆与x轴交于A、B两点,且A、B两点的横坐标是关于/的方程^~2px+q=0的两根，则弦AB的长等于13.如果函数歹=（加一3）*"7"税+〃晩+1是二次函数，那么山的值为.14.某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销

4、售过程屮发现，每月销售量y（件）与销售单价/元）之间的关系可近似的看作一次函数：）J=-10x+500（1）设李明每月获得利润为炉（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元?（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价X销售量）15•如图，抛物线丿=处"+/处+2经过点A(-1,O),B(5,O),与轴交于点匚(1)求该抛

5、物线的解析式;(2)点P为线段AB上一点，连结PC.将线段PC绕点P顺时针旋转90。得到线段PF,连结BF.设点P的樂标为(加，0),△PBF的血积为S,求S与加的函数关系式，并求出当APDF的面积最大吋,点P的坐标及此时△PBF的最人面积；(3)在(2)的条件下，点P在线段OB上移动的过程屮，5PBF能否成为等腰三角形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.