数学---山东省滨州市博兴县2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、山东省滨州市博兴县2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）集合M={0,1}的子集个数为（）A.1B.2C.3D.42.（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（・8,0）上单调递增的是（）A.f（x）=；B./'（x）=x2+lC.f（x）=x3D.f（x）=2'xJ3.（5分）下列函数屮与函数尸x相等的函数是（）A.尸7?B.尸畅C.尸（换卩D.f（x）斗4.(5分)函数从)丄警•的定义域是()A.(-oo,4)B.(2,4)C.(0,2)U(2,4)D.(-oo,2)U(2,4)5.(5分)函数f(x)2的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-

2、1,0)C.(0,1)D-(1,2)6.(5分)设d=0.6°",b=0・6「5,c=1.5°",则a,b,c的大小关系()A・a0）,g（x）=log

3、,则对区间（1,2）至少二等分（）A.5次B.6次C・7次D・8次、、，2X,x€（心>,2）宀10.（5分）设函数f（x）=srf，则满足f（x）=4的x的值是（）log2x,x€（2,+8）A.2B.16C.2或16D.-2或161-Y1111.（5分）已知函数/（x）=-x+log2y^-+l,则八专^+八遗）的值为（）A.2B.・2C.0D.21og7—36x+9*,若互不相等的实数Q,也，刈满足/-（X1）3x+9,x<0=f（x2）=f（X3）,则X1+X2+X3的取值范围是（）A.[3,6]B.（3,6）C.[-3,0]D.（-3,0）二、填空题13.（5分）函数f（.x

4、）=lo&,（x-2）-1的图彖恒过定点•14.（5分）函数/（x）=-x2+4x+1（x^[-1,1]）的最大值等于.13.（5分）已知幕函数y=fCx）的图象过点（寺，乎），则/（2）=.13.（5分）已知/（x）是定义在R上的偶函数，且在（・oo,0］上是减函数，若/（3）=0,则不等式f（x）+f（・x）<0的解集是.X三、简答题14.（10分）已知集合*R,集合A={xy=og2（3-x）},集合B={yy=2xfx^A}.（1）求B；（2）求（CM）QB.15.（12分）计算下列各式的值:⑴语）2-丄（2）log256.25+l皿2说叫3亍+（0.002）2・iox（

5、畐・2）"+（迈・帖）°16.（12分）溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH=・lg［ET］,其中［H+］表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液屮氢离子的浓度Z间的变化关系；(2)国家标准规定，饮用纯净水的pH应该在［5,7］之间.食品监督部门检测到某品牌纯净水屮氢离子浓度为［H>10'7摩尔/升，问该品牌纯净水是否符合国家标准.13.(12分)己知y=fCx)是定义在R上的奇函数，当疋0时，/(兀)=2x+x2.(1)当x>0时，求f(x)的解析式；(2)若关于x的方程/(x)=2〃汁1有三个不相等的实根，

6、求川的収值范围.14.(12分)己知函数f(x)=a(aWR).2X+1(1)判断函数/(x)的单调性并用定义证明；(2)是否存在实数g使函数/(X)为奇函数？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由.15.(12分)定义在非零实数集上的函数/(x)满足：/(xy)=f(x)4/(Q,且/(x)在区间(0,+oo)上单调递增.(1)求/(I),f(・1)的值；(2)求证：f(x)是偶函数；(3)解不等式/(2)+/("寺)<0.乙【参考答案】一、选择题1.D【解析】集合M={1,0}的子集有：0,{1},{0},{1,0}；共有4个.故选D.2.A【解析】选项A,f(x)=-y，I"

7、-x)=12二・•・/&)是偶函数，图象关X”(-X)x'于尹轴对称.V/(x)=x-2,-2<0,:.f(%)在(0,+00)单调递减，・••根据对称性知，f(x)在区间(-00,0)上单调递增；适合题意.选项B,/(x)=x2+l,是偶函数，在(0,+8)上单调递增，在区间(・00,0)上单调递减，不合题意.选项C,/(X)=/是奇函数，不是偶函数，不合题意.选项D,/(x)=2^在(-co,+oo)单调递减，不是奇函数，也不是偶函数，不合