《多边形内角和》教学设计 (2)

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1、11.3.2多边形的内角和教学任务分析教学目标知识技能1．探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法．2．运用多边形内角和公式解决简单问题．数学思考通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力．解决问题能够利用三角形的内角和求多边形的内角和；能够利用多边形的内角和解决相关计算问题．情感态度联系学生的生活环境，创设情境，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．重点多边形内角和公式的探索与证明过程．难点多边形内角和公式的探索与证明

2、过程．教学过程设计一、教学准备：教学课件、直尺。二、检测导入：1.什么是多边形？2.什么是多边形的内角、外角。3.什么是多边形的对角线？4.什么是正多边形？三、导学探究：活动1教师活动设计：过四边形的一个顶点有——条对角线？对角线把四边形分成——个三角形？所有三角形的内角和与四边形的内角和有什么关系？学生活动设计：学生观察图形，找到问题的答案.活动2教师活动设计：过五边形的一个顶点有——条对角线？对角线把五边形分成——个三角形？所有三角形的内角和与五边形的内角和有什么关系？学生活动设计：学生观察图图形，找到问题的答案.活

3、动3教师活动设计：过六边形的一个顶点有——条对角线？对角线把六边形分成——个三角形？所有三角形的内角和与六边形的内角和有什么关系？学生活动设计：学生观察图形，找到问题的答案.活动4师生经过讨论，归纳.过n边形的一个顶点有(n-2)条对角线.对角线把n边形分成(n-3)个三角形.n边行的内角和等于:(n－2)·180°.活动5教师活动设计：除了用刚才的方法把四边形分成一些三角形外还有没有其他的方法？学生活动设计：学生观察图形，总结出在多边形的一条边上取一点，连接这点和不相邻的其他各个顶点，从而把n边形分成（n-1)个三角形

4、。求得n边形内角和的求解方法为：（n-1）×180°-180°=（n-2）×180°教师活动设计：还能有其他的方法划分多边形吗？学生活动设计：学生观察图图形，总结出在多边形的内部取一点，连接这点和多边形的各个顶点，从而把n边形分成n个三角形。求得n边形内角和的求解方法为：n×180°-360°=(n-2)×180°师生共同活动：探讨第四种方法：在多边形外取一点，也能把多边形分成若干三角形。综上所述采用不同的方法得到n边形的内角和公式： n边形的内角和等于(n－2)·180°. 说明：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多

5、边形的大小、形状无关； (2)强调凸多边形的内角aαa的范围：0°<αa<180°. 四、目标实施：例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 例2：求八边形的内角和的度数。例3：一个正多边形的一个内角为150°。五、测评反馈：1、七边形内角和为多少度？ 2、多边形内角和为1080°则它是几边形？ 3、已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数.六、小结。（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）我们通过把多边形划分为若干个三

6、角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（ｎ－２）×180°。这种化未知为已知的思想方法叫化归的思想。 七、作业布置：课本25页4.5