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《数学理人教A版一轮考点规范练：38直线、平面平行的判定与性质含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练38直线、平面平行的判定与性质
2、考点规范练丽第24页
3、基础巩固组1•对于空间的两条直线m,n和一个平面a,下列命题中的真命题是（）A.若加〃a,/?〃a,贝！Jm//nB.若m//a,n^a,则m//nC.若m//a,n丄a,则〃?〃nD.若加丄a,n丄a,则m//n答案:D解析:对A,直线m,n可能平行、异面或相交，故A错误;对B,直线m与n可能平行，也可能异面，故B错误;对C,m与n垂直而非平行，故C错误;对D,垂直于同一平面的两直线平行，故D正确.2.设/表示直线卫,0表示平面.给出四个结论：0如果/〃％则a内有无数条直线与/平行；②如果/〃。，则
4、a内任意的直线与/平行；③如果a〃0,则a内任意的直线与0平行；④如果对于a内的一条确定的直线a,在〃内仅有唯一的直线与a平行.以上四个结论中，正确结论的个数为（）A.OB」C.2D.3答案:C解析:②中a内的直线与/可异面，④中可有无数条.3•平面平面p的一个充分条件是（）A.存在一条直线a,a//a,a//PB.存在一条直线〃“C.存在两条平行直线a,b,aua,bu卩,a//p.b//aD.存在两条异面直线a,b,aua,bup,a//p,b〃a答案:D解析:若aCp=l,a//则a//a,a//p,故排除A.若aC/3=l,a^a,a///,则a//p
5、,故排除B.若aCl0=/,GUa,a〃l,bup,b〃/,则a//p,b//a,故排除C.选D.如图,四边形MCD是边长为1的正方形,A/D丄平面ABCD,NB丄平面4BCD,且MD=NB=,G为MC的中点.则下列结论中不正确的是（）A.MCLANB.GB〃平面/MNC.平面CMN丄平面AMND.平面DCM〃平面ABNI[导学号92950835]答案:C解析：显然该几何图形为正方体截去两个三棱锥所剩的几何体，把该几何体放置到正方休中（如图）,取4N的中点、H,连接则MC//HB,天HB丄AN,所以MCLAN,所以A正确；由题意易得GB//MH,又GB0平面AM
6、N,MHu平面AMN,所以GB〃平面AMN,所以B正确；因为AB//CD,DM〃BN,且ABCBN=B,CDCDM=D,所以平面DCM〃平面ABN,所以D正确.如图,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形SB〃CD,BA丄4D,CD=2ABfA丄底面ABCD,E为PC的中点，则3E与平面PAD的位置关系为.答案:平行解析:取PD的中点F,连接EF^AF,4PCD中,EF匚专CD又TAB//CD且CD=24B,・：EF二AB,・：四边形ABEF是平行四边形，/.EB//AF.又・・・EB£平面平面PAD,/.BE〃平面PAD.6•在正四棱柱4BCD*bCD中,O为
7、底面ABCD的中心f是DD的中点，设Q是CC,上的点，则点。满足条件时,有平面DBQ〃平面PAO.答案:0为CG的中点解析：如图，假设Q为CCi的中点，因为P为皿的中点,所以OB//PA.连接D5,因为只0分别是DDQB的中点，所以DB〃P0.又DB£平面PAO,QB/平面PAO,所以£>/〃平面PAO.QB〃平面PAO.又DBCQB=B,所以平面DBQ〃平面PAO.故0满足条件Q为CC］的中点时,有平面D、BQ〃平面PAO.7.（2015山东，理17改编）如图,三棱台DEF-ABC中SB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.求证:BD〃平面FGH.
8、证明：（方法一）连接DG,CD,设CDQG^M.连接MH.在三棱台DEF-ABC中，4B=2DE,G为/C的中点，可得DF〃GCPF=GC,所以四边形QFCG为平行四边形.则M为CD的中点.又H为3C的中点，所以又HMu平面FGH,BD（平而FGH,所以3D〃平面FGH.（方法二）在三棱台DEF-ABC中，由BC=2EF,H为BC的中点，可得BH//EF,BH=EF,所以四边形HBEF为平行四边形，可得BE//HF.在厶ABC中,G为/C的中点,H为BC的中点，所以GH//AB.又GHCHF=H,所以平面FGH//平面ABED.因为3Du平面ABED,
9、［导学号9
10、29508361所以〃平面FGH.能力提升组8•设m,n是平面«内的两条不同直线,/」2是平面"内的两条相交直线，则a//p的一个充分不必要条件是（）A.加〃0,且/］〃aB」n〃h,且〃〃?2C.m//〃，且n//pD.m//0,且n//1?答案:B解析:对于选项A,不合题意；对于选项B,由于/1与仏是相交直线,而且由/
11、〃〃7可得Wg同理可得故可得a〃0,充分性成立，而由a//p不一定能得到/］〃他它们也可以异面，故必要性不成立，故选B;对于选项C,由于加/不一定相交，故是必要不充分条件；对于选项D,由于n//l2可转化为n//p,同选项C,故不符合题意.综上
12、选B.9.
