数学理人教A版一轮考点规范练：39直线、平面垂直的判定与性质含解析

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1、考点规范练39直线、平面垂直的判定与性质—考点规范练A册第28页基础巩固组1.若平面a丄平面0,平面小平面0=直线/,则（）A.垂直于平面0的平面?一定平行于平面«B.垂直于直线1的直线一定垂直于平面«C.垂直于平面0的平面y一定平行于直线ID.垂直于直线/的平面y一定与平面都垂直答案:D解析:对于A,垂直于平面0的平面？与平面a平行或相交，故A错;对于B,垂直于直线/的直线与平面a垂直、斜交、平行或在平面a内，故B错;对于C,垂直于平面"的平面y与直线/平行或相交，故C错;易知D正确.2.设a,b是夹角为

2、30°的异面直线，则满足条件Jugb邙,且。丄夕的平面）A.不存在B.有且只有一对C.有且只有两对D.有无数对答案:D解析:过直线a的平面a有无数个,当平面°与直线b平行时，两直线的公垂线与乃确定的平面0丄a,当平面a与b相交时，过交点作平面a的垂线与b确定的平面0丄a.故选D.3.如图，在四面体643C中,若ab=cbad=cd,e是/C的中点，则下列正确的是（）A.平面/BC丄平面B.平面昇別）丄平面BQCC.平面ABC丄平面且平面ADC丄平面BDED.平面ABC丄平面/DC,且平面ADC丄平面BDE答

3、案:C解析:因为4B=CB,且E是/C的中点，所以3E丄/C.同理有QE丄MC,于是MC丄平面BDE.因为MCu平面ABC,所以平面ABC丄平面BDE.又由于/Cu平面ACD,所以平面/CD丄平面所以选C.4.已知/曲,〃是三条不同的直线亦0是不同的平面，则a丄"的一个充分条件是（）A./ua,加u0,且/丄加B./uq，加u0,〃u0,且/丄〃?,/丄"

4、［导学号929505201〃，且/±mD./ua,/〃加,且加丄0答案:D解析:对于A,/ua,刃U0,且/丄加，如图(l),a,0不垂直;对于B,/u

5、a,加u0,〃u0,且/丄〃?,/丄斤,如图(2),a,0不垂直;图⑴图⑵对于C,muguB，m〃弘且/丄加，直线/没有确定，则卯的关系也不能确定；对于D,/u%/〃加，且加丄氏则必有/丄0,根据面面垂直的判定定理知,a丄几5.己知在空间四边形ABCD中丄BCSD丄BD,社5BCD是锐角三角形，则必有()A.平面ABD丄平面ADCC.平面/DC丄平面BDCB.平面力3D丄平面/3CD.平面力3C丄平面BDC答案:C解析：TAD丄BC*D丄BD,BCOBD=B,・：血)丄平面BDC.又MDu平面4DC,・：平

6、面ADC丄平面BDC.故选C.如图，已知ZUBC为直角三角形，其中ZACB=90a,M为仙的中点fM垂直于MBC所在的平面，那么()A.PA=PB>PCB.PA=PB

7、一个你认为正确的条件即可）.答案:DM丄PC（或BMA.PC）解析：：'PC在底面ABCD上的射影为AC.SlAC丄BD,/.BDA.PC.・•・当DM丄FC（或BMVPC）时，即有PC丄平面MBD而PCu平面PCD,・'・平面M3D丄平面PCD.如图,ZBAC=90°fC丄平面MC,则在LABC^PAC的边所在的直线中，与PC垂直的直线有；与/F垂直的直线有•答案:AB,BC"CAB解析：：'PC丄平面/.PC垂直于直线/B,BC"C.VAB丄/丄PC,ACCPC=C,・：力3丄平面PAC,・ABLAP

8、,即与MP垂直的直线是MB.9•设切是空间两个不同的平面是平面住及0外的两条不同直线.从“⑪?丄為②z丄0;③:丄P；®m丄/中选収三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:（用序号表示）.答案:①③d致或②③g⑰解析:逐一判断.若①②③成立，则m与a的位置关系不确定，故⑦②③误;同理⑦②④9③也错误；①③g②与②③g①勺正确.10.如图，在直四棱柱ABCD・ABCD中,DB=BC,DB丄4C,点M是棱BB上一点.⑴求证:BD〃平面AyBD-⑵求证:MD丄/C;(3)试确定点M

9、的位置，使得平面DA©丄平面CCQQ.(1)证明:由直四棱柱，得BB、〃DD,又・.・BB=DD,・：四边形BBDD是平行四边形，・・・BD〃BD.而平面平面ABD,・・・BD〃平面A、BD.(2)证明：：35丄平面MCD^Cu平面ABCD,・・・BB丄/C.TBD丄/C,且BDCBB=B,・：/C丄平面BB、D.而M£)u平面BBQ,/.MD丄MC.⑶解:当点M为棱Bi的中点时，平面DM