《圆》第四节弧长和扇形面积

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1、新会区睦洲中学九年级数学科导学稿家长（晚修值日教师）签名：第24章《圆》第四节弧长和扇形面积导学案（共2学时）第1学时课型：新授课主备：冯社洪备课长审核：冯社洪审核人:吴健沛上课班级：初三（）学生姓名：上课时间：第周星期第节一、[学习目标]【知识与技能】1、理解并掌握弧长及扇形面积的计算公式2、会利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长【过程与方法】1、认识扇形，会计算弧长和扇形的面积2、通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知识的能力【情感、态度与价值观】1、通过对弧长及扇形的面积公式的推导，理解整体和局部2、通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用

2、【重点】弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积【难点】运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积二、[教学过程]【预习导学】（一）复习巩固1、小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什么？2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？【课堂探究】1、如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试

3、计算下图中管道的展直长度，即AB的长(结果精确到0.1mm)．3、上面求的是110°的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？请同学们计算半径为，圆心角分别为、、、、所对的弧长。因此弧长的计算公式为__________________________4、如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积是面积的几分之几？进而求出圆心角的扇形面积如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为___.因此扇形面积的计算公式：————————或—————————

4、—归纳总结：1、叫扇形2、弧长的计算公式是扇形面积的计算公式是【课堂检测】1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_________°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________4、圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．【拓展延伸】1、如图，PA、PB切⊙O于A、B，求阴影部分周长和面积。52、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？三

5、、[教后反思55