资源描述：
《数学---江苏省徐州市铜山中学2018届高三上学期期中考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省徐州市铜山中学2018届高三上学期期中考试数学试题一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.1.设集合A={1,2,3},B={2,4,6},则二.2.已知复数z满足(l+i)z=i,其中i为虚数单位，则复数z的实部为.3.函数f(x)=2sin(-x+-)的最小正周期为.344.已知一组数据：87,X,90,89,93的平均数为90,则该组数据的方差为5.双曲线F-丄=1的离心率为.36.从2个黄球，3个红球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是.7.执行如图所示的算法流程图，则输出兀的值为・&各棱长都为2的正四棱锥的体积为・9.已知公差不为零的等
2、差数列a}的前〃项和为S”，且勺=6,若4,碣,佝成等比数列,则s8的值为10•如图，在半径为2的扇形A03中，ZAOB=90°,P为弧AB±的一点，若OA=2,则OP•AB的值为11.已知函数/(%)=ev-ex+1(幺为自然对数的底数)，若/(2x-1)+/(4-x2)>2,则实数兀的取值范围是・..14(2兀+y)2(2x-y)212.已知实数x,y满足F+于二3,则?+的最小值为.13.已知P是圆O:x2+/=4上的动点，点A(4,0),若直线y=kx+上总存在点0,使点0恰是线段AP的中点，则实数£的取值范围是.14.己知函数/(兀)=疋-兀2_2q,若存在
3、X0G(-oo^Z],使/(x0)>0,则实数G的取值范围是.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.已知AABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且a+2c=2bccosA.(1)求角B的大小；(2)若b=2a/3,a+c=4,求/SABC的面积.16.如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC,A3丄AC,D为BC的中点，E为AC上一点，且DE//平面SAB,求证：(1)直线AB//平面SDE；(2)平面ABC丄平面SDE.11.如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其附属设施EFGH,并将剩
4、余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化，其屮半圆的圆心为0,半径为/?,7T矩形的一边在直线上，点CQGH在圆周上，E,F在边CD上,且上B0G二上，设3ZBOC=0.(1)记游泳池及其附属设施的占地血积为/(&),求/(&)的表达式;(2)求符合园林局要求的&的余弦值.12.如图，在平而直角坐标系xOy中，椭圆E:二+£=1(。>b>0)的左顶点为A(-2,0),a"b~(1)求椭圆E的标准方程;(2)若ABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，求直线/的方程.11.已知数列｛色｝的前〃项和为S”，满足Sn=2an-,/?eN数列｛乞｝满足nZ?zf+1-(
5、h+V)bn=n(n+1),neN*,且b｝=l.(1)求数列｛a“｝和｛仇｝的通项公式；(2)若cn=an•,数列｛c“｝的前刃项和为血，对任意的neN*,都有Tn1)成等差数列？若存在，求出所有满足条件的m.n；若不存在，请说明理由.20.已知函数f(x)=(ax-)ex(a#0,c是自然对数的底数).(1)若函数/(x)在区间［1,2］上是单调减函数，求实数Q的取值范围；(2)求函数/(X)的极值；(3)设函数/(兀)图像上任意一点处的切线为/,求/在x轴上的截距的取值范围.21.【选做题】
6、本题包扌舌A,E,C,D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.A.【选修4・1：几何证明选讲】如图，CD是圆O的切线，切点为D,C4是过圆心O的割线且交圆。于点B,过B作圆。的切线交CM"DE冷EC.求证：CZCD.B.【选修4・2：矩阵与变换】10已知矩阵A=,若直线y=也+1在矩阵A对应的变换作用下得到的直线过点1P(2,6),求实数£的值.C.【选修4・4：坐标系与参数方程】在极坐标系中，圆C的方程为°=2gcos0(g>O),以极点为坐标原点，极轴为兀轴正半[x=5/+l轴建
7、立平面直角坐标系，设直线/的参数方程为彳(/为参数)，若直线/与圆C恒[y=12/-1有公共点，求实数Q的取值范围.D.【选修4・5：不等式选讲】设兀，y均为正数，且兀〉y,求证：2(兀一y-l)+!>1.•x''-2xy+y^【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.如图，在三棱锥A-BOC中，AO.OB.OC两两互相垂直，点分别为棱BC.AC的中点，F在棱AO上，且满足OF=-OAf已知OA=OC=4,OB=2.(1)求异面直线AD与OC所成角的余弦
