数学---江苏省连云港市灌云县2017届高三上学期期中调研

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1、江苏省连云港市灌云县2017届高三上学期期中调研一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在眷耀卡护摩位置上.1.复数严(i为虚数单位)的模为—.2.己知向量a=(1,2),b=(-3,2),则a(a-b)=.3.在标号为0,1,2的三张卡片屮随机抽取两张卡片，则这两张卡片上的标号Z和为奇数的概率是—.4.下表是某同学五次数学附加题测试的得分，则该组数据的方差〃二.星期—・二三四五件数36213028355.命题：“若心0,则/>0”的否命题是“二6.将函数y=sinx的图象向右至少平移—个单位可得到函数j=cos

2、x的图象.7.若函数f(x)=(e为自然对数的底数)是奇函数，则实数加的值为e-18.设S”是等差数列仙｝的前八项的利若S7=-7,则如的值为—•9.给出下列等式：V2=2cos弓，4丁2+血=2cos詈，8J2+V2+V2=2cos-^,请从中归纳出第n(«gN*)个等式：J2+..J2+Vf=・10.在锐角△ABC小，若tanA,tanB,tanC依次成等差数列，则tanAtanC的值为・11.在平面直角坐标系兀Oy中，若直线/：x+2y=0与圆C：(x-a)2+(y-b)2=5相切,且圆心C在直线/的上方，则”的最大值为—.12.已知

3、tan(a+0)=l,tan(a-^)=2,则越疇的值为cos20x+220,1.已知实数兀，y满足z=max{3x-y,4x-2y],则z的取值范围是x+yW2,（max{a,b}表示a,〃两数中的较大数）2.若幕函数f（x）=xa（aeR）A其导函数广（兀）在区I'可（0,+<-）上的单调性一致（同为增函数或同为减函数），则实数Q的取值范围是—.二、解答题：本大题共6小题，共90分•请在登屢卡頊疋国萼内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，设向量zn=（/JcosA,sinA）,n=

4、（cosB,-巧sinB）,其中A,B为△ABC的两个内角.（1）若加丄巾，求证：C为直角；（2）若mIIn,求证：B为锐角.4.（本题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，ZPAB为二面角P-AD-B的平而角.（1）求证：平而PAB丄平面ABCD；（2）若BC丄平面PAB,求证：AD〃平面PBC.（第16題）5.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B是圆O：X+y2=]与犬轴的两个交点（点B在点A右侧），点Q（-2,0）,兀轴上方的动点P使直线用，PQ,PB的斜率存在且依次成等差数列.（1）求证：动点P的横坐标为定值

5、；（2）设直线昭，与圆O的另一个交点分别为S,T.求证：点Q,S,卩三点共线.（第17题）1.（本题满分16分）如图，圆O的半径为血，A,B为圆O上的两个定点，且ZAOB=W,F为优弧A3的中点.设C,D（C在D左侧）为优弧（不含端点）上的两个不同的动点，且CD//AB・idAPOD=a,四边形ABCD的面枳为S.（1）求S关于。的函数关系；（2）求S的最大值及此吋&的大小.（第18题）2.（本题满分16分）设数列｛色｝的前〃项和为S”，KSn=2an-2fhgN*.(1)求数列｛〜｝的通项公式；(2)设数列｛玄｝的前”项和为7；,求》；(

6、1)判断数列｛y~an｝中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.1.(本题满分16分)Tx,x<0,设定义R上在函数f(x)=4且aH0)的图象不间断.(1)求m,n的值；(2)设a,b互为相反数，且/(兀)是R上的单调函数，求a的取值范围；(3)若a-1,bER•试讨论函数g(x)=/(x)+b的零点的个数，并说明理由.2.设点A为曲线°"2辭在极轴6上方的-点，且0—&雪，以人为直角顶点，AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB(B在A

7、的右下方)，求点B的轨迹方程.【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分•请在登嚳卡扌員疋冬孃内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3.假定某篮球运动员每次投篮命中率均为p(0

8、示)；(2)求证：对任意的正整数八九(&)为有理数.参考答案1-14.【答案】誓【答案】4【答案】

9、【答案】罟【答案】若d=o,则/WO【答案】普【答案】1【答案】-13【答案】