数学---吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试试题

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1、吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试试题本试卷分笫I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分，共6页。考试结朿后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5亳米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷一

2、、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（l,0）,离心率等于*,则椭圆C的方程是（）A.B.D.2.在直角坐标系xQy中,点A（-2,2）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（）D.A.(2臂］1.运行如图所示的程序框图，输出儿B,C的一组数据为迈，一1,2,则在两个判断框内的横线上分别应填（）S3足苴线i

3、为F（J7,0）,直线7二X-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-吕，则此双曲线的方程是（）5•根据下边框图，对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是（）D.=2宀A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2n5.在面积为S的WC的边曲上任取-点P,则0C的面积大于評概率是（）A.1B.31C.—2D.44?37.在极坐标系中，*到直线p（cos&+V3sin^）=6的距离为（）31A.2B.2C.1D-2&下列说法屮正确的是（）①相关系数厂用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，I”越接近于1,相关性越弱;②回归直线y=bx+a—定经过样本点的中心（丘，刃；③随机误差Q的方差D（

4、a）的大小是用来衡量预报的精确度;④相关指数用來刻画回归的效果,越小，说明模型的拟合效果越好.A.①②B.③④C.①④D.②③9.下列程序执行后输出的结果是（）i=llS=1DOS=S*ii=i_1LOOPUNTILi<9PRINTSENDA.600B.880C.990D.1100直线x=a与双曲线C10.已知双曲线C手-斧1（°>0,0>0）的右焦点为F（c,o）,的渐近线在第一象限的交点为力,0为坐标原点，若AO/F的而积为話则双曲线C的离心率为（）2^3A.——B.3a/2c卫D.亟342311.设不等式组<

5、原点的距离大于2的概率是（）兀A.4B.x=5+也12.已知直线2y=V3+—/24-714（Z为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2cos&,设点M的直角坐标为（5,、庁），直线/与曲线C的交点为B,MA-MB^］值为（）D.10A.16B.18C.8第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.直线/：仇¥-y+1-加=0与圆C：戏+®—i）2=5的位置关系是.14.过抛物线『2=4x的焦点的直线2交抛物线于P（X1，门），0（X2,尹2）两点，如果X1+X2=6,则PQ=.x~cos015般C的参数方程为二COS20+2"

6、为参数儿曲线C的直角坐标方程为16.—圆形纸片的半径为iOcm,圆心为0,F为圆内一定点，OF=6cm,M为圆周上任意一点，把圆纸片折壳，使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕3,设CQ与0M交于P点，以FO所在直线为x轴，线段FO的中垂线为y轴，建立直角坐标系，则点戶的轨迹方程为.三、解答题：本题共70分，其中17题10分，18至22题每题12分.17.下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量双吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.X3456Ver2.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出p关于x的回归方程y=bx+ax⑵已知该厂技

7、改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据⑴求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3x2.5+4x3+5x4+6x4.5=66.5）16.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认,在图中以X表示.屮细乙绍990X81110（I）如果用8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（II）如果用9,分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学