《中点专题课》教学设计

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1、《几何复习之中点专题课》教学设计设计者：双十中学黄慧萍《几何复习之中点专题课》教学设计新人教版八年级下册第十八章平行四边形复习习题课一、教学目标分析1.知识与技能:经历几何图形中关于中点条件的相关归纳，体验基本图形的应用归纳．2.过程与方法:体验类比、迁移、逆向思维的数学学习方法，经历有步骤、有合作的实践活动，了解所学知识之间的联系，发展推理能力与几何直观．3.情感、态度与价值观:培养严谨的数学思维和几何直观、分析问题解决问题的能力，学会数学思考、感悟理性精神.二、教学重点、难点分析1.教学重点：体会基本图

2、形在几何综合题中的提炼、归纳与应用．2.教学难点：几何综合题中对基本图形的提炼，几何直观的培养．三、教学策略选择与设计采用以生为本的教学理念，充分利用学生自主探究、小组合作探究的机会，让学生主动参与到教学中，培养学生的推理能力、几何直观．四、教学资源与工具设计借助计算机进行辅助教学，以PPT、展台为主要媒介，研究几何综合题中关于中点条件的应用.第6页共6页《几何复习之中点专题课》教学设计设计者：双十中学黄慧萍五、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图引出课题1、引用一句话，“代数繁，几何难”，本课选取了一

3、个视角“中点问题”，进行一个专题的归纳与梳理。2、关于中点：（1）倍长中线，（常用辅助线），即当中点遇上平行线；（2）中位线，即当中点遇上中点；（3）斜边中线，即当中点遇上直角；（4）等腰三角形的三线合一，即当中点遇上了等腰三角形；学生发散思维，积极回答，教师用折纸三角形展示常见的关于中点的基本图形.开门见山，归纳各种关于中点的基本图形，并用纸片三角形体现，引导学生直观感受，激发数学的学习兴趣.教学环节教学内容师生活动设计意图环节一★问题1、（周测1第11题)如图，在□ABCD中，AD=8，点E、F分别是B

4、D、CD的中点，则EF=.★问题2、（作业1第15题）如图，ABCD中，E是BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于F，点C是DF的中点吗？请说明理由.★问题3、（作业2第13题改编）ABCD中，对角线AC、BD相交于O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等腰三角形，[问题1]：学生回答，指出蕴含的中位线基本图形．[问题2]：第6页共6页《几何复习之中点专题课》教学设计设计者：双十中学黄慧萍星级挑战，一眼看透系列若AE=CE=5，AC=8，求OE的长.学生回答，指出其中蕴含的中点与平行线的结合．[问题3]

5、：学生回答，指出其中蕴含的等腰三角形的三线合一．培养学生初步的几何直观、分析问题、类比解决问题的能力．培养学生探究意识，渗透从一般到特殊的推广应用的数学思想方法．教学教学内容师生设计第6页共6页《几何复习之中点专题课》教学设计设计者：双十中学黄慧萍环节活动意图挑战升级，三思而证系列环节二问题4二星级（2008年厦门中考）已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证∠PMN＝∠PNM．问题5变式1（三星级）如图四边形ABCD中AC=BD,点M,N,P分别为A

6、B、CD、AD的中点,求证：PQ⊥MN．问题6变式2（三星级）如图，四边形ABCD中，AB⊥AC，BD⊥CD,点M，N分别为AD，BC的中点.求证：MN⊥AD．[问题4]：学生上台展示过程，讲解思路，师引导指出其中的基本图形，并提问解题的思路启发点．[问题5]：学生投影展示过程，讲解辅助线连接的缘由与过程，师引导对比例1与变式1的区别，预估不同的辅助线，可由结论联想等腰三角形，也可由条件中的多个中点联想中位线．[问题6]：培养学生分析问题、类比解决问题的能力．培养学生探究意识，渗透从特殊到一般的数学思想方法

7、．学生的困难在于:一是对于复杂图形有畏难情绪；二是不懂得对复杂图形的分解，提炼出基本图形，课堂中将基本图形叠放在复杂图形中，直观明了。师时刻关注变式与原题的区别、联系，引导学生关注条件的不同导致不同基本图形的应用，思路的不同．第6页共6页《几何复习之中点专题课》教学设计设计者：双十中学黄慧萍问题7变式3（三星级）如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN.D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF.学生投影讲解，并将课初出纳的基本图形

8、叠放在题目中，清晰明了．[问题7]：预估较困难，师可作一定的启发引导，从中点条件出发，联系基本图形，构造三角形。再由学生上台展示完整解答过程，并作详细分析。师可借本题进一步引导旋转型图形的分析，由本题两个等边三角形可以适当拓展．培养学生逆向分析解决问题的能力．通过变式与原题的不断对比、分析异同点，培养学生类比、归纳的能力．归纳反思，[问题8]：第6页共6页《几何复习之中点专题课》教学设计设计者：双十中学黄慧萍概括