《24.1.4圆周角的概念和圆周角定理》学案

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1、24.1.4《圆周角》学案班级：姓名：一、引入概念1、（1）圆心角：；（在右图作圆心角∠BOC）（2）同圆或等圆中，相等的圆心角2、（1）如果保持角的两边和圆的交点始终是点B，C，改变角的顶点位置，而我们还可以得到哪些与圆有关的角？画出这几种情况．你的分类依据是什么？（2）顶点在圆上的角还有其他的情况吗？3、圆周角：；二、探究新课1、请在图一画出所对的圆心角以及圆周角；并量一量所对的圆心角和圆周角的大小，你发现什么？2、请在图二⊙O中，任取一段弧，作出这段弧的圆心角和圆周角，量一量它们的度数，你能得到同样的结论吗？4图二图一圆心角：；圆心角：

2、；圆周角：；圆周角：；发现：；发现：；猜想：3、（1）所对的圆周角有几个？你能将它们的位置归类吗？（2）证明：圆周角定理：数学语言：44、巩固练习（1）如图，在⊙O上，若==，则∠AEB==30°,则∠CFD=　　；（2）如图，A、B、C、E、F、G六点均在⊙O上，则∠AOB==　　==.圆周角定理推论一：同弧或所对的圆周角.（3）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，则∠BAC=.（4）如图，圆周角∠BAC=90º，则∠BOC=，弦BC是⊙O的.圆周角定理推论二：半圆或直径所对的圆周角是,90°的圆周角的所对的弦是.三、例题精讲例题、如

3、图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC,AD,BD的长.四、课堂小结本节课你学到了什么？1、知识方面：2、思想方法方面：4环节五、自我检测１、如图，在⊙O中，∠ＡＯＢ=４８º，则∠ＡＣＢ＝　　　2、如图，在⊙O中，∠AOB=100º，则∠Ｃ＝　　　，∠Ｄ＝　　　。３、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把４个内角分成８个角，这些角中哪些是相等的角？４、如图，AB是⊙O的直径，AC=6cm,ＢC=8cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求ＡＢ,ＡＤ的长.六、作业布置1、《课堂小测》４

4、１页2、《评价》79页第1、2、3、4、6题4