y=x^2的图象与性质

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1、基本信息学科数学课题二次函数的图象及性质授课时间班级2017年6月6日（星期二）初二（134）班A层授课教师宋宗伟职称中学一级【教学任务分析】教学目标1．通过函数的解析式猜测图象的特点，通过画图象看出二次函数的图象是抛物线，理解抛物线的概念、抛物线的对称轴、顶点2．观察的图形特征概括函数的性质教学重点画出函数图象并观察图形的特征概括函数的性质教学难点由解析式猜测图象的特点，并能说出理由画出函数的图象【教学过程设计】问题与情境师生行为设计意图问题1：上节课学习了二次函数的概念，本节课将学习二次函数的图象及性质，先从研究最简单的二次函数

2、入手学生作答很容易想到开门见山，引出主题问题2、在初二末这个阶段对大家的要求有所提升，就是先猜后画，大家先猜猜在坐标平面内的图象具有什么特点？追问：学生是怎么猜到的并说明理由学生安静思考，可以小组讨论并回答预设学生的猜测：1、从左到右遍布坐标系，从左到右都有（x取任意实数）2、图象在x轴及x轴的上方3、最低点在原点（）4、图象关于y轴对称（互为相反数的平方相等）让学生有猜的意识，锻炼学生的抽象思维，让学生会从解析式入手思考和分析图象的特点通过学生对猜测的解释，加深学生对函数的理解,并对二次函数表达式有了一个更深层次的理解3问题3、的

3、图象怎么画？师生补充：描点法，在自变量取值范围内取有代表性的点引导学生回忆画一次函数图象的步骤学生活动：画图追问1：连线时用平滑的曲线连接起来，平滑就是指直线吗？利用几何画板展示列表描点☆连线解决学生的质疑二次函数的图象是抛物线通过学生的图象形状的质疑，引导学生再次对函数图象概念的理解，取点是不可能取出无数个，只能画出有限个点，通过加密点判断图象的形状，通过这个活动锻炼学生从特殊到一般的概括能力。通过画图验证学生的猜想，让学生体会之前的猜测得到验证的成就感问题4、观察图象的特征，得到相关概念概念：抛物线特征：（1）抛物线与对称轴的交

4、点叫做抛物线的顶点（最低点）（2）抛物线有一条对称轴（3）开口（4）轴两侧的特点对称轴的左侧，抛物线从左到右下降对称轴的右侧，抛物线从左到右上升（5）.........让学生不仅知道抛物线直观的概念，而且可以归纳抛物线的图象特点（一点一线一开口）问题5、概括二次函数性质当x=0，y有最小值，是0当x<0时，y随x的增大而减小当x>0时，y随x的增大而增大通过观察发现图象的规律，再根据这些规律得出关于数值大小的性质体现了图象特征与函数性质的对应关系3问题6、对比已经学过的两类函数性质的区别一次函数（单一的增减性）二次函数（两种增减性）

5、强调二次函数增减性要注意说清楚自变量的取值范围板书猜——画——看(图象的特征)——写（函数的性质）课后思考有一个二次函数，它的图象关于y轴对称，最低点的坐标是（0，0），小明说，这个二次函数的解析式是y=x2，你的观点呢？3