信息光学重点

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1、第一章二维线性系统分析1.1已知不变线性系统的输入为系统的传递函数。若b取（1）（2），求系统的输出。并画出输出函数及其频谱的图形。答：（1）图形从略，（2）图形从略。1.3对一个空间不变线性系统，脉冲响应为试用频域方法对下面每一个输入，求其输出。（必要时，可取合理近似）（1）答：（2）答：（3）答：（4）答：注：过程搞懂；基础概念：1、二维线性系统（P1-2）2、二维线性不变体统（P10）3、二维线性系统输出表示（P3）4、二维线性不变体统输出表示：(P11)5、(1-3-3)(1-3-8)第二章标量衍射的

2、角谱理论2.1尺寸为a×b的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠屏后的平面上的透射光场的角谱。答：，，2.5图2-14所示半无穷不透明屏的复振幅透过率可用阶跃函数表示为。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为的观察平面上夫琅和费衍射图样的复振幅分布。画出在方向上的振幅分布曲线。图题2.6答：振幅分布曲线图从略。2.9用波长为的平面光波垂直照明半径为的衍射孔，若观察范围是与衍射孔共轴，半径为的圆域，试求菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的范围。答：由式(2.55)及式(2-57)有菲涅耳衍射和夫琅和费

3、衍射分别要求即1、空件频率的复振幅表示2、平面波的空间频率（P28-29）3、菲涅尔衍射公式与夫琅禾费衍射的2个近似条件；（P37-40）4、P28（2-1-17）第三章光学成像系统的频率特性3.1一个余弦型振幅光栅，复振幅透过率为放在图3.5所示的成像系统的物面上，用单色平面波倾斜照明，平面波的传播方向在x0z平面内，与z轴夹角为θ。透镜焦距为f，孔径为D。（1）求物体透射光场的频谱；（2）使像平面出现条纹的最大θ角等于多少？求此时像面强度分布；(3)若θ采用上述极大值，使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少

4、？与θ=0时的截止频率比较，结论如何？解：（1）斜入射的单色平面波在物平面上产生的场为，为确定起见设，则物平面上的透射光场为其频谱为由此可见，相对于垂直入射照明，物频谱沿轴整体平移了距离。（2）欲使像面有强度变化，至少要有两个频谱分量通过系统，系统的截止频率，于是要求，由此得（1）角的最大值为（2）此时像面上的复振幅分布和强度分布为（3）照明光束的倾角取最大值时，由（1）式和（2）式可得即或（3）时，系统的截止频率为，因此光栅的最大频率（4）比较（3）和（4）式可知，当采用倾角的平面波照明时系统的截止频率提高

5、了一倍，也就提高了系统的极限分辨率，但系统的通带宽度不变。3.8有一光楔（即薄楔形棱镜），其折射率为n，顶角α很小，当一束傍轴平行光入射其上时，出射光仍为平行光，只是光束方向向底边偏转了一角度（n-1）α，试根据这一事实，导出光束的位相变换函数t。(x,y)θδ=-(n-1)α解：如图所示，设入射平行光与Z轴成θ角入射，按傍轴条件，θ角很小，入射到光楔上的光场为通过光楔后的出射光场为其中–(n-1)α表示偏转是顺时针方向，即向底边偏转，又根据出射光场，入射光场和光楔变换函数三者的关系有于是有。第五章光全息术5

6、.1两束夹角为q=450的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为632.8nm，求对称情况下（两平面波的入射角相等）该平面上记录的全息光栅的空间频率。答：已知：q=450，λ=632.8nm，根据平面波相干原理，干涉条纹的空间分布满足关系式2dsin（q/2）=λ其中d是干涉条纹间隔。由于两平面波相对于全息干板是对称入射的，故记录在干板上的全息光栅空间频率为fx=（1/d）=（1/λ）·2sin（q/2）=1209.5l/mm故全息光栅的空间频率为1209.5l/mm。5.2如图5.33所示，点光源A（0

7、，-40，-150）和B（0，30，-100）发出的球面波在记录平面上产生干涉：xAOzyB图5.33（5.2题图）（1）写出两个球面波在记录平面上复振幅分布的表达式；答：设：点源A、B发出的球面波在记录平面上的复振幅分布分别为UA和UB，则有其中:xA=xB=0,yA=-40,zA=-150,yB=30,zB=-100;aA、aB分别是球面波的振幅；k为波数。（1）写出干涉条纹强度分布的表达式；I=

8、UA+UB

9、2=UA·UA*+UB·UB*+UA*·UB+UA·UB*（3）设全息干板的尺寸为100×100

10、mm2，l=632.8nm，求全息图上最高和最低空间频率；说明这对记录介质的分辨率有何要求？解答：设全息干板对于坐标轴是对称的，设点源A与点源B到达干板的光线的最大和最小夹角分别为θmax和θmin，A、B发出的到达干板两个边缘的光线与干板的夹角分别为θA、θB、θA’和θB’，如图所示，它们的关系为θAAθmaxθB0zBθA’θB’θminyθA=tg-1[zA/（-yA-50）]，θB=tg-