9.1.2不等式的性质（1）导学案

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1、不等式的性质（一）导学卡【学习目标】掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。【学习重点难点】重点：理解不等式的三个基本性质。难点：对不等式的基本性质3的认识。一、情境导入趣味故事：动物园里小猴与大象一起玩翘翘板（如图所示）,但游戏无法进行。小明想了一个办法：（1）让小猴和大象都背10千克物体，游戏能否继续？（2）如果3只小猴和3只大象，游戏能否继续？二、探究新知：自学课本123页—124页内容，完成1、2、3题。1、你能用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律吗？1)、5﹥3，5+2__3+2,5-2__3-22

2、)、-1﹤3，-1+2__3+2,-1-3__3-3通过填空你发现了什么规律?3)、6﹥2,6×5__2×5,6÷5___2÷56×(-5)__2×(-5),6÷(-5)__2÷(-5)4)、-2﹤3,-2×6__3×6,-2÷6___3÷6-2×(-6)___3×(-6),-2÷(-6)__3÷(-6)通过填空你发现了什么规律?2、归纳性质：性质1:不等式两边加(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向如果a﹥b,那么a+cb+c性质2:不等式两边乘(或除以)同一个,不等号的方向如果a﹥b,c﹥0,那么acb

3、c(或)性质3:不等式两边乘(或除以)同一个,不等号的方向如果a﹥b,c﹤0,那么acbc(或)3、思考：（1）不等式性质2和性质3的区别是什么?（2）你能说出等式的性质和不等式的性质有什么相同之处和不同之处吗?4、例题解析：例1：利用不等式的性质判断下列变形是否正确。若a>b，则（1）（2）（3）（4）例2：设a＞b，根据不等式的性质用“＜”或“＞”填空（1）a-3____b-3；（根据不等式的性质）（2）a÷3____b÷3（根据不等式的性质）（3）0.1a____0.1b;（根据不等式的性质）(4)-4a

4、____-4b（根据不等式的性质）(5)2a+3____2b+3;（根据不等式的性质）(6)(m+1)a____(m+1)b(m为常数)（根据不等式的性质）例3　利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出来。(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)1/5－x﹥50　　(4)-4x﹥3　三、巩固练习：1、已知x>y，利用不等式的性质判断正误。（1）－x>－y（）（2）2ax>2ay（）（3）a－x

5、-2a__-2b（4）2a-5__2b-5（5）-3.5a+1__-3.5b+13、由到成立的条件为（）A、k>0B、k<0C、k>0D、k<04、如果8+3a<8+3b,那么a,b的大小关系是（）A.a=bB.abD.以上答案都不对5、利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：①x+5<-3；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x.四、反馈检测：1、在下列各不等式中，错误的是（）A、若a+b>b+c则a>cB、若a>b则a-c>b-cC、若ab>bc,则a>cD、若a

6、>b,则2c+a>2c+b2、8，若m>n，则-3m____-3n；3+m____3+n；m-n_____0．3、说出下列不等式变形依据:①若x+2005>2007，则x>2；②若2x>-，则x>-；③若-3x>2，则x<-；④若->-3，则x<21.4、利用不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x

7、7题8、9题(选做)