7.2.1 三角形的内角导学案.2 与三角形有关的角学案

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1、11．1与三角形有关的角（1）学习目标：⒈经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.⒉能应用三角形内角和定理.学习重点：三角形内角和定理以及定理的应用.学习难点：三角形内角和定理的推理过程教学过程：一、操作探究1.实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？⒉证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的？如图⑴已知：△ABC,求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：延长BC到D,过

2、点C作CE∥BC.∵CE∥BC(已知)∴∠2＝（）3∠1＝（）又∵∠1＋∠2＋＝180°（）∴∠A＋∠B＋＝180°（）⒊三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°二、三角形内角和定理的应用:⒈利用三角形内角和定理来直接计算角度.⑴△ABC中，若①若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C＝；②若∠A＝30°，∠B∶∠C＝3∶2，则∠B＝；⑵在直角三角形中，两锐角之差为20°，则这两个锐角的度数分别为.⑶在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.⑷如图⑵，在△ABC中∠C＝90°CD⊥AB，

3、∠B＝50°.则∠DCA＝.⑸△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°,AD平分∠BAC，则∠DAC＝.⒉阅读课本P12“例1”，并思考例1的其它解法⒊如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB.3三、课堂练习教科书P13练习四、课堂小结：五、学习反思3