5.2平行线的条件

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1、第二周第二课时月日课题：课型：教学目标5．2．2直线平行的条件（1）理论课一、知识与技能1．理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行；2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．二、过程与方法1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力；2．掌握直线平行的条件，并能解决一些简单问题．三、情感态度与价值观1．在探索和交流的过程中，培养学生合作交流、共同协作的习惯；2．培养学生理论联系实际的辩证唯物主义观点，并从中获得成功感．授课前五分钟教

2、育教学重点难点教学重点会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件，是“同位角相等，两直线平行”．教学难点判断两直线平行的说理过程．教学准备教学方法学习方式教学工具学生准备：复习有关知识，预习本节课内容讲解法，引导法，鼓励法引导法，练习法，小组讨论课本书，课件，三角板，活动木条．教学过程教学过程一、创设问题情境，导入新课活动1如图（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a．问题：（1）如图（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系

3、发生了什么变化？（2）改变图（1）中∠1的大小，按照上面的方式，再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？设计意图：设此活动活动目的是使学生在操作中，直观认识“同位角相等，两直线平行”的结论．教师应鼓励学生亲自动手操作，通过观察、猜想得到这一结论．教师应关注学生能否积极地从事活动，活动中是否进行了思考；能否归纳出“同位角相等，两直线平行”的几何事实；是否主动地改变木条的位置以考虑一般的结论；能否将自己的发现与同伴进行交流，并从中获益等．师生行为：师：同学们先独立操作、观察，找出结论，然后四

4、人讨论，得出结论．生：在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况；相交与平行；当∠1=∠2时，木条a与木条b平行．生：如果改变∠1的大小，按照上面的方法操作，我们也可以得到∠2与∠1只要相等，那么木条a与木条b平行．师：由此我们看到：木条a、b的位置与∠1、∠2的大小有密切关系．只要∠1=∠2，木条a就平行木条b．1．认识同位角活动3问题：（1）在图2和图3中，∠1，∠2具有怎样的位置关系？（2）如图，直线AB、CD与直线L相交，构成几个角？

5、（4）设计意图：认识图2和图3中的∠1和∠2是两直线被第三条直线所截，即“三线八角”中的同位角，归纳总结出“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行”．提高学生的数学活动能力和概括能力．师生行为：师：图2和图3中的∠1和∠2构成了同位角．请同学们分析一下：∠1和∠2有怎样的位置关系？为什么叫同位角，可以分组讨论．生：在图2中，我们可以把木条a、b、c抽象成直线a、b、c，其中直线a、b被直线c所截，而∠1、∠2在被截直线a、b的同一侧，且在第三条直线c的上方，像这样位置相同的一对角叫同位角．生

6、：图3中，∠1，∠2在直线EF的同一侧，并且在AB、CD的下方，也有相同的位置关系，因此也是同位角．师：大家了解了同位角后，想一想，我们在活动1、活动2中得到的“如果∠1=∠2，则木条a平行于木条b”；“如果∠1=∠2，过P点所画的直线CD平行于直线AB”．一般情况下该怎样叙述？生：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．师：得出此结论，对于我们判定两条直线平行有何意义？生：前面我们判定两条直线平行，是用定义，看在同一平面内，两直线是否会相交，不相交则两直线平行．直线是可以无限延伸的，它们

7、是否有交点有时很难判定，不容易判定两条直线平行还是相交，而用“同位角相等，两直线平行”这种方法判定两直线平行，具有很强的可操作性，活动2就是一个很好的例子．师：很好！同位角在什么“环境”下出现？生：两条直线被第三条直线所截．师：请同学们自己动手画出．（稍等片刻）老师也画了一个这样的图，如图4，图中有你学过的哪些角？有几对同位角？（小组讨论）．生：有对顶角．例如∠1和∠7，∠3和∠8，∠2和∠5，∠4和∠6．生：还有我们学过的邻补角，例如∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8．师：∠1和∠2是同位角，它

8、们相等吗？AB∥CD吗？生：不相等，因此AB和CD不平行．如果转动AB或CD，使∠1=∠2，则AB∥CD．师：通过大家的共同努力，我们得到了判定两直线平行的方法，简单地说：同位角相等，则两直线平行．问题：你对本节内容有何认识？设计意图：这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊