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时间:2019-06-13
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1、5.2 平行线的判定1.会用“同位角相等,两直线平行”证明“内错角相等,两直线平行”及“同旁内角互补,两直线平行”的正确性.2.学会用平行线的三个判定定理解决问题.3.经历证明的基本步骤,熟悉几何题的正确的书写格式.自学指导:阅读课本P72-173,完成下列问题.知识探究1.归纳:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简述为:内错角相等,两直线平行.2.阅读教材P172内错角相等,两直线平行的这个定理的证明过程,完成下面的填空:在内错角相等,两直线平行的这个定理的证明过程中关键是用到了:“①对顶角相等;②同位角相等,两直线平行
2、”这两个知识.3.归纳:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简述为:同旁内角互补,两直线平行.4.阅读教材P172“同旁内角互补,两直线平行”定理的证明过程,完成下面的填空:在同旁内角互补,两直线平行的这个定理的证明过程中关键是用到了:“①平角的定义;②等式的性质;③同位角相等,两直线平行”这三个知识.自学反馈1.请运用内错角相等,两直线平行这个定理完成以下证明:已知:如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.求证:AB∥CD.2.请运用同旁内角互补,两直线平行这个定理完成以下证明:已知:如图,AD是一条直线,∠1=65°,∠2
3、=115°.求证:BE∥CF. 同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是判断两直线平行的基本方法.活动1 小组讨论例1.工人师傅想知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行,于是找来一根笔直的木棍,如图所示将其放在墙面上,那么,他通过测量∠EGB和∠GFD的度数,就知道墙壁的上下边缘是否平行了.请问:∠EGB和∠GFD满足怎样的条件时,墙壁的上下边缘才会平行?你的依据是什么?解析:判定两条直线是否平行,常根据两条直线被第三条直线所截而构成的角来判断.题中∠EGB和∠GFD是直线AB和直线CD(墙的上下边缘)被直线EF所截时形成的同位角,根据“同位角相
4、等,两直线平行”,可知只有∠EGB和∠GFD相等时,墙壁的上下边缘才会平行.答案:∠EGB和∠GFD相等时,墙壁的上下边缘才会平行.其依据是同位角相等,两直线平行.例2. 如图,小明利用两块相同的三角板,分别在三角板的边缘画直线AB和CD,这是根据________,两直线平行.解析:由题图可看出,直线AB和CD被直线BC所截,此时两块相同的三角板的两个最小角的位置关系正好是内错角,所以这是根据内错角相等,来判定两直线平行的.答案:内错角相等例3. 如图,下列说法中,正确的是( C ) A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC B.因为∠C+∠D
5、=180°,所以AB∥CD C.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD D.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD例4.如图,直线a,b与直线c相交,形成∠1,∠2,…,∠8共八个角,请你填上你认为适当的一个条件:__________,使a∥b.答案:答案不唯一,如可填下列之一:∠1=∠5或∠4=∠5或∠3+∠5=180°…活动2 跟踪训练1. 如图,一个零件ABCD需要AB边与CD边平行,现只有一个量角器,测得拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这个零件合格吗?__________(填“合格”或“不合格”).2.已知:如图在四边形AB
6、CD中,∠A=∠D,∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.课堂小结学会用平行线的三个判定定理解决问题 教学至此,敬请使用《名校课堂》部分.【预习导学】自学反馈略合作探究活动2 跟踪训1.合格2.AD与BC的位置关系是平行.理由:∵四边形ABCD的内角和是360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°.∵∠A=∠D,∠B=∠C,∴∠A+∠B=180°
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