5.2.2 平行线的判定（1）.2.2-平行线的判定(1)同步练习

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1、5.2.2平行线的判定(1)班级姓名座号月日主要内容:从同位角、内错角、同旁内角考虑判定直线平行的方法一、课堂练习:1.如图:35421(1)已知,求证∥证明:∵(已知)____=∠3(对顶角相等)∴____=∠4∴∥(同位角相等,两直线平行)从而得到定理　　　；(2)已知,求证∥证明:∵(已知)_____+∠5=1800(邻补角相等)∴∠3=_______(同角的补角相等)∴∥(内错角相等,两直线平行)从而得到定理　　　.2.如图:(1)如果∠1＝∠B,那么　　∥　　根据是　　　(2)如果∠4＋∠D＝,那么　　∥　　根据是　　　(3)如果∠3＝∠

2、D,那么　　∥　　根据是　　　9(4)如果∠B＋∠＝,那么AB∥CD,根据是　(5)要使BE∥DF,必须∠１＝,根据是　　　3.在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已经知道是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直线是否平行?为什么?二、课后作业:4.如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁,使∥.如果应为多少度?DACB5.如图,一个弯形管道ABCD的拐角,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?96.如图,这是两条道路互相垂直的交通路口,你能画成它的平面示意图吗?类似地,你能画出两条道路成角的交通路口的示意图吗?7.如图,直线被

3、直线所截,量得.(1)从可以得出直线∥,根据；(2)从可以得出直线∥,根据；(3)直线互相平行吗?根据是什么?8.如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.三、新课预习:9.如图,已知直线被直线所截,,运用已知条件,你能找出哪两条直线是平行的吗?若能,请写出理由.9参考答案一、课堂练习:1.如图:35421(1)已知,求证∥证明:∵(已知)(对顶角相等)∴∴∥(同位角相等,两直线平行)从而得到定理　内错角相等,两直线平行　　；(2)已知,求证∥证明:∵(

4、已知)(邻补角相等)∴(同角的补角相等)∴∥(内错角相等,两直线平行)从而得到定理　同旁内角互补,两直线平行　　.2.如图:(1)如果∠1＝∠B,那么　AB　∥　CD　根据是　同位角相等,两直线平行　　(2)如果∠4＋∠D＝,那么　BE　∥　DF　根据是　同旁内角互补,两直线平行　　(3)如果∠3＝∠D,那么　BE　∥　DF　根据是　内错角相等,两直线平行　　(4)如果∠B＋∠　2＝,那么AB∥CD,根据是同旁内角互补,两直线平行　(5)要使BE∥DF,必须∠１＝∠D,根据是　同位角相等,两直线平行　　93.在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,

5、如图,已经知道是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直线是否平行?为什么?解:①通过度量∠3的度数,若满足∠2+∠3=,根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论；②通过度量∠4的度数,若满足∠2=∠4,根据同位角相等,两直线平行,就可以验证这个结论；③通过度量∠5的度数,若满足∠2=∠5,根据内错角相等,两直线平行,就可以验证这个结论.二、课后作业:4.如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁,使∥.如果应为多少度?解:应为理由:∵,∴∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)DACB5.如图,一个弯形管道ABCD的拐角,这时说管

6、道AB∥CD对吗?为什么?解:说管道AB∥CD是对的理由:∵∴∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)6.如图,这是两条道路互相垂直的交通路口,你能画成它的平面示意图吗?类似地,你能画出两条道路成角的交通路口的示意图吗?解:如图所示97.如图,直线被直线所截,量得.(1)从可以得出直线a∥b,根据同位角相等,两直线平行；(2)从可以得出直线a∥c,根据内错角相等,两直线平行；(3)直线互相平行吗?根据是什么?解:直线互相平行.根据两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.8.如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上

7、量得∠1=,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.解:①通过度量∠2的度数,若满足∠1+∠2=,根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论；②通过度量∠3的度数,若满足∠1=∠3,根据同位角相等,两直线平行,就可以验证这个结论；③通过度量∠5的度数,若满足∠1=∠5,根据内错角相等,两直线平行,就可以验证这个结论；④通过度量∠4的度数,若满足∠1+∠4=,可得∠1+∠2=,先根据对顶角相等,再根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论.三、新课预习:9.如图,已知直线被直线所截,,运用已知条件,你能找出哪两条直

8、线是平行的吗?若能,请写出理由.解:∵(对顶角相等)∴∴∥(同旁内角互补,两直线平行)9∵∴∴∥(内错角相等,两直线平行)