5.2.2 平行线的判定（1）

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1、一、内容和内容解析1.内容平行线的判定.2.内容解析“图形与几何”部分主要研究的是平面内两个图形的位置和数量关系．在同一个平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，平行线的判定是判定两条直线平行的依据，是今后研究其它判定方法的基础．“图形的判定”讨论的是确定某种图形需要什么条件，它和“图形的性质”是几何中研究的两个重要方面，平行线的判定是学生对图形的判定的第一次系统的研究，对今后其它图形的判定研究有一定的示范的作用．对于平面内两条直线平行的位置关系，教科书首先引人一个基本事实（平行公理），即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此

2、为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质．对于平行线的判定，教科书首先结合推三角尺做平行线的方法给出“同位角相等，两直线平行”，教学上为了降低难度，把这个方法作为扩大的公理给出，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”．本节课的重点是：理解并掌握平行线的判定方法，运用平行线的判定方法解决问题．二、目标和目标解析1.目标（1）理解并掌握平行线的判定方法．（2）经历平行线判定方法的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法和“公理化思想”．2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道平行线判定的内容，并会运用判定进行简

3、单推理.达成目标（2）的标志是：学生通过实验探究、操作确认获得判定1，再借助已有相关知识通过推理得到另外两条判定.能用自己的语言叙述获得判定的过程.三、教学问题诊断分析平行线的判定方法是学生对图形的判定的第一次系统的研究，第一个判定方法是作为扩大的公理，得到它的方法在学习“直线公理”和“线段公理”时经历过，而对另两种判定方法由第一个判定方法推导而来这个过程是陌生的，教师要引导学生逐步地经历这个过程，并且要让学生充分地经历这样的过程．对于推理，由于学生还比较陌生，不知道应由什么，根据什么，得出什么，对于推理所用的三段论的形式，一下子也很难适应

4、．因此，逐步深入地让学生学会推理，是本章的一个难点．本节课作为判定的第一课时，是推理的起始阶段，教师要给学生充分的时间和机会进行语言表达，从而关注学生对证明的理解．四、教学资源多媒体设备源、几何画板软件、网络传输资源.五、教学过程设计1.梳理旧知，引出新课问题1上节课，我们学习了平行线的定义，还学习了如何在同一平面内画两条直线互相平行？师生互动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.教师点评.设计意图：复习上节课的内容并引入探究课题，有意识地让学生回顾上节课内容，为后面类比研究平行线性质的过程来构建平行线性质的研究过程作好

5、铺垫.1.动手操作，归纳性质问题2由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，因此难以用定义来判断两条直线是否平行，那么有没有其他的判定方法呢？追问（1）：以前我们学过平行线的画法，大家观察画平行线的过程，思考无论三角尺怎样摆放，在这一过程中，三角尺都起着什么作用？师生活动：学生自己画出图形并进行猜想.在此过程中教师关注学生能否准确标记角，能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小.追问（2）：如果把直尺抽象成一条直线，三角尺移走，那么根据这个图形用文字语言归纳出平行线的判定方法吗？师生活动：给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达

6、不规范的地方教师给出指正.追问（3）：你能结合图形语言把以上文字语言用符号表示吗？追问（4）：（教师把其余的6个角标上数字）图中还有哪些同位角相等，也可以得到a∥b？设计意图：通过复习平行线的画法，三角尺在移动时紧靠直尺，由三角尺的角的大小不变，也就是同位角相等，画两条平行线，引出平行线判定方法1.锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言的归纳能力和表述，为下一步推理判定2、判定3，及今后进一步学习推理打下基础．2.应用转化，推出判定问题3：两条直线被第三条直线所截，除了同位角还得到了内错角和同旁内角．由同位角相等，可以判定

7、两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？追问（1）：你能用文字语言表达这个结论吗？追问（2）：你能用符号语言表达判定方法吗？师生活动：师生共同修改补充．在此更关注推理符合逻辑，不过多的强调格式．设计意图：通过问题引起学生思考，更全面深入的理解这种判定方法，只要给出相等的两个角是同位角，就可以得到直线平行，体会一般到特殊的思想，培养学生的发散思维．在教师的引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说理”向“简单推理”过渡．问题4我们研究了同位角、内错角来判定两条直线平行，下面探究：（1）

8、能否利用同旁内角判定两直线平行？说出你的结论．（2）你是怎样得到这个结论的？追问（1）：用文字语言表述这个结论，并用符号语言表达．师生活动：教师提出探究问题，并对活动方式进行说明