4.3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等

《4.3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.3探索三角形全等的条件教学目标：（一）教学知识点1.三角形全等的“边边边”的条件.2.了解三角形的稳定性.（二）能力训练要求1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的“边边边”条件.了解三角形的稳定性.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.（三）情感与价值观要求1.使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.2.让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想.教学重点：三角形全等的条件.教学难点：三角形全等的条件.教学方法：讨论

2、、引导教学法.教学过程：Ⅰ.巧设现实情景，引入新课前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：（出示投影片§4.3.1A）如图5－98.图5－98已知：△ABC≌△DEF.找出其中相等的边与角.图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.相等的角是：∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.问：这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？可利用两个三角形全等的定义来作图.问：利用两个三角形全等的定义来作图，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？我们这节课就来探索三角形全等的条件.Ⅱ.讲授新课下面我们来做一做（出示投影片§4.3.1B）

3、.1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？62.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm.（2）三角形的两个内角分别为30°和50°.（3）三角形的两条边分别为4cm、6cm.问：只给一个条件，怎么样呢？想一想.结论：不能.只给定一条边时（如图5－99的实线）图5－99由图可知：这三个三角形不全等.只给定一个角时夹角（如图5－100中的实线）.图5－100由画图可知：这三个三角形也不全等.因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等.接下来我们

4、探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？大家动手画：三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米.我们画出的三角形几乎都不一样，如图5－101.图5－101这三个三角形不全等.问：如果三角形的两个内角分别是30°和50°时，所画的三角形又如何呢？事实上，画的三角形和他们画的形状一样，但大小不一样.如图5－102.图5－1026这两个三角形不能重合，即不全等.问：如果给定三角形的两边分别为4cm、6cm，那么所画出的三角形全等吗？结论：也不全等.如图5－103.图5－103我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那给出三个条件时，又怎样呢？大

5、家来议一议（出示投影片§4.3.1C）.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有四种可能.即：三条边，三个角，两边一角和两角一边.下面我们来逐一探索（出示投影片§4.3.1D）做一做：（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°.能画出这个三角形，但与同伴画的进行比较时，有的能完全重合，有的不重合，所以它们不一定

6、重合.如图5－104.图5－104结论：通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等.那给出三角形的三条边又如何呢？已知一个三角形的三条边分别是4cm，5cm和7cm，我能画出这个三角形.与同伴们进行比较可知：这样的所有三角形都是全等的.如图5－105.图5－105所画的三角形也和别人画的全等.由此可知：已知三角形的三边，则画出的所有三角形都全等.6我们来验证：画一个三角形，使它的三边分别等于8cm、6cm、10cm.画出图形后与同伴的进行比较.画出的三角形与其他人的全等.［师］大家来重叠一下，有何发现.结论：都能够重合.由此我们知道：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角

7、形全等（电脑演示重合过程）.这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”如图5－106.图5－106△ABC≌△DEF.注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论.下面我们来做一个实验（出示投影片§4.3.1E）取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？［师］做实验时，可用细纸条