28.2．1 解直角三角形

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1、新人教版九年级下册28.2．1解直角三角形导学案德阳市第八中学校陈晓雯【学习目标】1．掌握直角三角形的边角关系和解直角三角形的概念，并能运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理和锐角三角函数的定义解直角三角形．2．经历探索已知直角三角形的某些元素，利用两锐角互余、勾股定理和锐角三角函数的定义求出已知直角三角形的另外一些未知元素的过程，掌握用数形结合和转化的思想方法解决有关问题．【学习重点】能运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理和锐角三角函数的定义解直角三角形．【学习过程】一、独立学习1．(1)在△ABC中，∠C＝90°，三边长为a、b、c，∠A的正弦、余弦、正切分别是什么

2、?(2)在Rt△ABC中，除直角外，还有三边和两个锐角5个元素，知道哪几个元素可以求出其他的元素呢?[来源:Zxxk.Com]2．由直角三角形已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形，解直角三角形的依据(∠C＝90°)．(1)三边之间的关系：____________________(勾股定理)；(2)两锐角之间的关系：____________________；(3)边角之间的关系：sinA＝__________，cosA＝__________，tanA＝__________．知识点一已知两边解直角三角形3.（1）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求

3、∠A的值，最适宜的做法是()A．计算tanA的值求出B．计算sinA的值求出[来源:学科网]C．计算cosA的值求出D．先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知BC＝，AC＝，解此三角形．反思总结补充笔记知识点二已知一边与一锐角解直角三角形4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝10cm，解直角三角形5．在Rt△ABC中，∠C＝90°．[来源:Z.xx.k.Com](1)若c＝6，a＝6，则b＝_______，∠B_______，∠A＝_______；(2)若a＝，b＝，则∠A＝_______，∠B＝__

4、_____，∠C＝_______．[来源:学。科。网][来源:学科网ZXXK]二、师徒结对学习以预习和独学的问题为切入点，重点解决预习和独学中的问题，进行小对子间的检测，交换思考总结方法和规律。三、集体合作探究在预习、独学和对学的学习成果基础上，进而达到可以运用知识点解决问题，并进行方法和规律的总结。四、课堂归纳小结群学问题及难点问题，形成学习成果、总结规律和方法。五、学习反馈一课一练144-145页新人教版九年级下册28.2．1解直角三角形教学设计德阳市第八中学校陈晓雯【教学目标】1．掌握直角三角形的边角关系和解直角三角形的概念，并能运用直角三角形的两锐角互余、勾股

5、定理和锐角三角函数的定义解直角三角形。2．经历探索已知直角三角形的某些元素，利用两锐角互余、勾股定理和锐角三角函数的定义求出已知直角三角形的另外一些未知元素的过程。3.掌握用数形结合和转化的思想方法解决有关问题．体验数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，感受学习数学的乐趣和成功的喜悦。【教学重点】能运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理和锐角三角函数的定义解直角三角形．【教学过程】一、学生先结合导学案自主学习1．结合图形写出直角三角形的正弦、余弦、正切k.Com]2．回顾解直角三角形的含义，解直角三角形的依据(1)三边之间的关系(2)两锐角之间的关系(3)边角之间的关

6、系反馈练习：知识点一已知两边解直角三角形3.（1）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是()A．计算tanA的值求出B．计算sinA的值求出[来源:学科网]C．计算cosA的值求出D．先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知BC＝，AC＝，解此三角形．知识点二已知一边与一锐角解直角三角形4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝10cm，解直角三角形5．在Rt△ABC中，∠C＝90°．[来源:Z.xx.k.Com](1)若c＝6，a＝6，则b＝_______，∠B___

7、____，∠A＝_______；(2)若a＝，b＝，则∠A＝_______，∠B＝_______，∠C＝_______．一、学生同桌师徒结对学习以预习和独学的问题为切入点，重点解决预习和独学中的问题，进行小对子间的检测，交换思考总结方法和规律。二、学生集体探究、讨论，小组派代表上台展示本组学习成果在预习、独学和对学的学习成果基础上，进而达到可以运用知识点解决问题，并进行方法和规律的总结。三、课堂归纳小结重点展示群学问题及难点问题，形成学习成果、总结规律和方法。四、学习反馈、课后作业一课一练144-145