28.1锐角三角函数（2）（教学设计）

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1、28.1锐角三角函数（2）教学时间2017年3月1日教学内容教材62----63页学情教材分析学生在前一课时学习了锐角的正弦的概念，理解了在直角三角形中当锐角A的大小确定时，角A的对边和斜边的比值是确定的，进而引入了正弦的概念。本节课，在此基础上进一步给出余弦和正切的概念，同时探究它们之间的联系．教学目标知识与技能使学生在上节课的基础上知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值这一事实，进而认识余弦（cosA）、正切（tanA），进而得到锐角三角函数的概念．过程与方法在直角三角形中，进一步建立

2、边与角之间的关系，为解决有关三角形的问题做好准备．情感、态度与价值观使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动，感受数学结论的确定性．重点使学生知道当锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值这一事实，认识余弦（cosA）、正切（tanA），从而得到锐角三角函数的概念难点正弦、余弦、正切概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，用含几个字母的符号组来表示，因此概念是难点．教具资源三角板、教学课件教学方法探究、合作前置性作业1.什么叫锐角的正弦？2.学习锐角的正弦过程中，有哪些应当注意的地方？教

3、学环节师生活动自主学习1.在△ABC中，∠C＝90°，当∠A确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比是否也是确定的呢？为什么？2.在第1题的基础上，类比锐角的正弦，结合教材，给出余弦、正切的概念.3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，写出∠A和∠B的正弦、余弦和正切.3小组交流1.观察上面第3题中∠A和∠B的锐角三角函数，独立思考后，小组交流完成下列问题.tanA的值可以是1吗？为什么？sinA和cosA呢？∠A的正弦与∠B的与余弦有什么关系？用语言描述这一结论.同一个锐角的正弦、余弦、正切之间有什么联系？全班汇

4、报1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC=1，AC=2,求sinA、sinB、cosB、tanA.2.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，,,BD=10，求AC.巩固练习1、如图，角α的顶点为原点O,它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（8,6），则tanα=,sinα=.2、在△ABC中，∠C＝90°,cosA=,则sinA=、tanA=.3、在△ABC中，∠C＝90°.如果各边长都扩大到原来的9倍，那么∠A三角函数值（）A.扩大9倍B.缩小9倍C.不变D.不能确定4、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边

5、AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosB的是（）5、（思考题）在△ABC中，∠C＝90°，∠A的正弦、余弦之间有什么关系？（提示：利用锐角三角函数的定义及勾股定理）6、如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边的F上.求tan∠AFE的值.3学习小结1.锐角的正弦、余弦、正切以及锐角三角函数的概念.2.锐角三角函数建立了直角三角形中边与角之间的关系.3.数学思想方法：函数思想、数形结合.作业《能力水平与测试》板书设计28.1锐角三角函数（2）余弦正切

6、课后反思本节课在锐角的正弦的基础上学习，是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容，学生理解和接受难度不大，整体来看效果较好.从课堂氛围来看，在以后的教学中要更多的关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，要及时给予了鼓励和表扬；对于表现不好的同学要想办法调动他们的积极性、通过课堂设计激发他们的兴趣，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性.3