28.1锐角三角函数（2） (3)

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1、课题：28.1锐角三角函数（2）（总第24课时）学习目标：1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。3、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力教学重点：理解余弦、正切的概念。教学难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教法：四步循环教学模式课时安排：1课时教学过程：（一）自学指导1、新课导入（1）我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？EOABCD·（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（）

2、A．B．C．D．2、自学内容（1）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是（二）启智探究1、生生合探现在我们要问：∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？为什么？2、师生共探探究：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？93、解疑突破如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，那么与有什么关系？类似于正弦的情况，如图在Rt△BC中，∠C=90°，当

3、锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=；当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°=．（教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，

4、sinA=，求cosA、tanB的值．（三）反馈矫正本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.分析?本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.1、⊿ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有()A.b=a·tanAB.b=c·sinAC.a=c·cosBD.c=a·sinA2、在Rt⊿ABC中，∠C=90°，如果cos=，那么tanB的值为()A.B.C.D.（四）拓展运用：1、总结：1、作业：教学反思：9课题：28.1锐角三角函数（3）（总第2

5、5课时）学习目标：1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式3、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式教学难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程教法：四步循环教学模式课时安排：1课时教学过程（一）自学指导1、一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？2、一个锐角余弦是怎么定义的？3、一个锐角正切是怎么定义的？（二）启智探究1

6、、生生合探两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．2、师生共探30°45°60°siaA9cosAtanA3、解疑突破例3、求下列各式的值．（1）cos260°+sin260（2）-tan45°例4、（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．（三）反馈矫正：1、已知，Rt⊿ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是()A.3B.6C.9D.122、计算2sin30°-2cos60°+tan45°

7、的结果是()A.2B.C.D.13、若(tanA-3)+

8、2cosB-

9、=0，则⊿ABC是()A、直角三角形B、等边三角形C、含60°角的三角形D、顶角为钝角的等腰三角形4、已知，等腰三角形的腰长为4，底角为30°，则底边上的高为____，周长为___________。（四）拓展运用1、总结：2、作业：教学反思：9课题：28.1锐角三角函数（4）（总第26课时）学习目标：1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算3、当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实教学重点：运