28.1锐角三角函数教学设计[1]

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1、28.1锐角三角函数导学案湖北省安陆市解放路中学卢凤琴学习目标：1、理解正弦函数的意义，掌握正弦函数的表示方法。2、能根据正弦函数的定义计算直角三角形中一个锐角的正弦函数值。3、通过经历正弦函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。重点：对正弦函数定义的理解及根据定义计算锐角的正弦函数值。难点正弦函数概念的形成。教学过程;一：情景探究ABC1为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡的坡角（∠A）是30°，为使出水口的高度为35m，那

2、么需要准备多长的水管？2任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比．任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=60°，计算∠A的对边与斜边的比二：获取新知定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝ABC513三；例题精析如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,求sinA和sinB的值.解:在Rt△ABC中,四．巩固练习1　如下三幅图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．2.判断下列

3、结论是否正确，并说明理由（1）.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值也扩大100倍（2）如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则sinA=(3)如图，△ABC的顶点是正方形的格点，则sinB=CAB3５ABC3．(2016•攀枝花)如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD＝()A.12B.34C.45D.35DCBA五．应用拓展1.如图，Rt△ABC中，∠C=90度，CD⊥AB，图中sinB可由哪两条线段比求得。2.如图．已知Rt△ABC中

4、，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH=2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD=5，求BE的值．六．反思小结七．课后作业1．教科书第64页练习．2．课外探究：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值．