27.2.1 相似三角形的判定（4）

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1、27．2．1相似三角形的判定(4)教学目标(一)知识与技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(二)过程与方法培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。(三)情感态度与价值观让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。〔教学重点与难点〕教学重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用教学难点：探究两个三角形相

2、似判定方法3的过程教学过程：一.新课引入：1.1复习两个三角形相似的判定方法1﹑2与全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）的区别与联系：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法2）1.2提出问题：观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？分别改变这两个

3、三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）1.3归纳三角形相似的判定方法3：如果一个三角形的________与另一个三角形的相等，那么这两个三角形相似．符号语言：若∠A=∠A1，∠B=∠B1，则∆ABC∽∆A1B1C1二.应用新知：例2如图27·2-7，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD。分析：欲证PA·PB=PC·PD，只需，欲证只需∆PAC∽∆PDB，欲证∆PAC∽∆PDB，只需

4、∠A=∠D，∠C=∠B。三.运用提高：1、P36练习题1。2、P36练习题2。四、课堂小结：说说你在本节课的收获。五、课堂检测1、判断题：⑴所有的直角三角形都相似.（）⑵所有的等边三角形都相似.（）⑶所有的等腰直角三角形都相似.（）⑷有一个角相等的两等腰三角形相似（）2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．3、已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F．求证：