27.3 位似图形

《27.3 位似图形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.3　位似图形及作图教学目标：知识技能：理解位似图形、位似中心的概念；能够利用图形的位似将一个图形放大或缩小．数学思考：使学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流、体验．探索得出数学结论的过程．问题解决：.掌握位似与相似的联系与区别；会用刻度尺、圆规等作图工具画出位似图形．情感态度：通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验，培养学生之间的交流合作意识．重难点：重点：位似图形、位似中心的概念；能够根据位似图形的特征，将一个图形放大或缩小．难点：利用图形的位似变化将一个图形放大或缩小．教学过程教学步骤师生活动设计意图回顾

2、提出问题：1.什么样的图形是相似图形？2.请回忆相似图形的应用举例：日常生活中有哪些事物应用到了相似？回顾以前所学内容，为本节课的教学内容做好准备.创设情境导入新课【课堂引入】下列图片是形状相同的一组图形，图①上的一点A与另一张图片(如图②)上相应的点B的连线是否经过点O？图②上的点呢？换其他点呢？图27－3－7师生活动：教师提出问题：图27－3－7中的图形是相似图形吗？它们在位置方面存在什么特殊关系呢？激发学生的学习兴趣，使学生积极投入新课的学习中．同时，通过对图片的观察，使学生初步认识位似.自主学习合作交流【自学指导】认真学习课本P47--P48练习题结束，完成下列问

3、题：1.两个多边形不仅____________，而且对应顶点的连线___________________，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_____________．2.位似图形与相似图形的区别与联系？3.位似图形的性质(1)位似图形每组对应顶点的连线必过_________.要求：1.逐字逐句的阅读（包括图形和云彩提示）(2)位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于_________.(3)位似图形的对应线段________（或在同一条直线上）且对应线段之比________.(4)两个图形位似，则两个图形必________，其相似比等于_______，周长比

4、等于________，面积比等于_______.4.完成课本P48页上方的探究，如果点O在四边形内部或边上时，能画出四边形吗？5.画位似图形的步骤：1.确定_______，它可以在图形________，也可以在图形________，还可以在图形________，【预习检测】1.判断如图27－3－2所示的每组中的两个图形是不是位似图形，如果是，分别指出各个位似图形的位似中心；如果不是，请说明理由．2.已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，且△ABC与△△A'B'C'的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A'B'C'的面积是()A.3B．6C．9D．123.在△AB

5、C中，AB＝AC，∠A＝36°，以点A为位似中心，把△ABC放大3倍后得到△AEF，则∠E＝____.4.已知△ABC和△A'B'C'关于点O位似，位似比为4∶9，若AO＝3cm，则AO'＝________.5.如图,两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A．点MB．点NC．点OD．点P第5题第6题6.如图，在6×8的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和A，B，C三点均为格点.以点O为位似中心，在网格图中作△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC位似，且位似比为1∶2.2.把你认为重点的地方画出来，有疑问的地方做好标记3.预习结束后，心中必须明确哪些问题解决，

6、哪些问题有疑问或没有解决答疑解惑，解决问题　　1.位似图形的定义：问题：观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？师生活动：师生共同总结位似图形的定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心.教师提醒注意点：同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形，两条件缺一不可.①两个图形相似；②对应顶点的连线相交于一点.2.位似图形的性质：问题：等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′是位似图形，请你度量OA和OA′的长度，然后猜想与的关系，并证明.图27－3－9学生讨论并进行证明，教师指导并演示过程：因为等边三

7、角形ABC与等边三角形A′B′C′是位似图形，所以AB∥A′B′，所以△ABO∽△A′B′O，则＝，同理证得：＝＝＝.师生共同总结位似的性质：位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比.1.学生刚刚接触位似，思路上可能存在一定的障碍，但是通过对位似图形定义的讨论、对比、辨识、理解，能使学生掌握地比较牢固.2.位似图形性质的得出是一个承上启下的过程，它利用了平行线的判定、相似图形的判定，对于相似图形的作图，提出了与成比例相结合的一个很好的操作方法.【应用举例】例1　如图，已知△ABC和点O.以点O为位似中心，求作△A