27.2.1相似三角形的判定（1） (2)

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1、27.2.1相似三角形的判定1教学设计课题27.2.1相似三角形的判定1单位乌海五中作者乔静数学目标及解析1.掌握平行线分线段成比例定理及其应用；2.掌握并能应用判定三角形相似的定理1；3.经历两个三角形相似的探索过程，体验转化的数学思想。数学问题诊断分析本节课主要是探究相似三角形的判定方法1，但进行“平行线分线段成比例”教学时，一定要紧扣“对应线段”，“相似三角形”教学时，也要紧扣“对应顶点”，因为这样才能写出正确的比例式和正确证出两个三角形相似。学生存在问题往往是比例线段写错，那就使得整个解题过

2、程中存在错误。重难点分析重点：平行线分线段成比例；三角形相似的判定定理1难点：利用平行线分线段成比例来证明三角形相似[来源:学+科+网Z+X+X+K]教学过程环节问题与设计设计意图温故知新一、复习引入1.两个多边形相似需要同时具备两个条件2.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。C′AA′CBB′1）根据定义可知：对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形回顾相似多边形的知识，用问题驱动，让学生参与课堂，激发学生学习兴趣，做好前期准备。∵∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’∴△A

3、BC∽△A’B’C’(学会相似符号，注意点的对应位置)其中△ABC与△A’B’C’的相似比为k,△A’B’C’与△ABC的相似比为，2）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？设疑：类比三角形全等的识别方法，相似是不是也有更为简单的方法呢？二、平行线分线段成比例定理1、探究活动：（1）在横格本上选四条等距离直线，命名为1、2、3、4，过它们随意画两条直线l1,l2,，有何发现（灌输平行线等分线段）(2)保留1、2、4线如图，∥∥，又有何发现?(3)与相等吗?，归纳：上：下=上：下；上：全=上：全

4、下：全=下：全书面语：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。2、特例：（1）A型创设情境，使学生融入课堂，产生好奇心，有助于课堂学习的知识了解。[来源:Zxxk.Com]ADBECADBEC部分线擦去,取一部分（2）X型EDABCEDABC部分线擦去,取一部分把DE看成平行于△ABC的边BC边的直线；那么可以得到：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。即如上图：在△ABC中∵DE//BC∴利用这个结论可以证明三角形中对应线段的比相

5、等。[来源:学科网]3、思考：在△ABC中，DE//BC，DE分别交AB、AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？（1）学生自己首先尝试证明，直观感受难点（2）发现难点与所学知识的区别（上、下、全、在一条直线上，难点在于不在一条直线上）（3）提问：是否能将DE与BC放在一条直线上，学生尝试（4）证明方法见课本42页！培养学生归纳、分析的能力。ADBECF总结：数学常用的转换思想，化未知为已知归纳：相似三角形的判定1：平行于三角形一边的直线和其他相交，所构成的三角形与原三角形相似。几何语言：在△

6、ABC中，∵DE//BC∴△ADE∽△ABC举一反三三、对教材的概念、性质进行针对性的练习，使学生更好地理解这个概念，以便学生对基础知识进行巩固。趁热打铁[来源:Zxxk.Com]四、典型例题及变式练习例1如图，在△ABC中，DE∥BC，EC=1cm，AE=4cm，BC=6cm，求DE的长．变式练习：（1）如图，DE∥BC，若AD=2，DB=3，求DE:BC的值.（2）如图，DE∥BC，若AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长.（3）如图，DE∥BC，若AB=AE，AD=7，A

7、C=12，求DB的长．练习题的设置由浅入深，不断变式，让学生尽快熟练新知的同时也让不同的学生在数学上得到不同发展，从而更好地反馈教学和内化知识。画龙点睛五、归纳小结：1.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.[来源:学#科#网Z#X#X#K]2.关键要能熟练地找出对应线段。3.相似三角形的判定1：平行于三角形一边的直线和其他相交，所构成的三角形与原三角形相似。帮助学生形成知识体系，加深记忆，提高能力。融会贯通作业布置：31页2、42页2教学后记学生才是学习的主体，教师只

8、是课堂教学活动的组织者、引导者和合作者。在教学过程中让学生探究发现知识，实现学生的主体地位，同时学生在探究中感受到了学习数学的乐趣。在这节课的教学设计及教学过程中，引导学生通过在亲自操作、探究的过程中，获得相似三角形的判定方法，具体如下：1、尊重学生主体地位本课以学生的自主探究为主线：课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；2、教师发挥主导作用在探究式教