27.2.1　相似三角形的判定（2）

《27.2.1　相似三角形的判定（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.2.1相似三角形的判定（2）问题1：（1）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？问题引入ABCA＇B＇C＇（2）全等是相似比为1的特殊情形．如图，类比三角形全等的判定，判定△ABC与△相似，是否有简单的判定方法？你有什么猜想？＇＇＇ABC问题2：在△ABC与△中，如果满足那么能否判定这两个三角形相似？画图探究，任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍．把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？探究新知＇＇＇ABC===k，＇＇ABAB＇＇BCBC＇＇ACAC问题3：怎样证明“三边成比例的两个三角形相似”

2、呢？证明定理我们以大家剪出的△ABC与△的纸片为模型，把较小的△ABC放置于较大△上，点A与点A＇重合，点B在边AB＇上，记为点D，将点C在AC＇上的位置记为点E．＇＇＇ABC＇＇＇ABC＇＇A＇B＇C＇BACDE追问1：BC与DE有什么位置关系？为什么？＇＇追问2：由BC与DE的位置关系可得到△ADE与△相似吗？为什么？＇＇＇＇＇＇ABC追问3：我们用叠合法构造一个中介△ADE，得到△ADE∽△，由于△ABC与△ADE全等，从而证明△ABC∽△．能否在△上作出这样一个△ADE呢？怎么作？＇＇＇ABC＇＇＇＇＇＇ABC＇＇＇ABC＇1．如何用数学语言写出已知条

3、件与求证结论，并证明出来？2．怎样用文字语言说出这个三角形相似的判定定理？问题4：全等三角形有“SAS”的判定方法．类似地，△ABC和△中，如果且∠A=∠A＇，那么能否判定这两个三角形相似？（1）我们来看一下动画；（2）你能仿照定理一的证明，自己给出证明吗？自主探究=＇＇ABAB＇=k，ACAC＇＇＇ABC（3）这样我们就得到了判定定理二。那么：△ABC和△中，如果满足　　　　　　，且∠B=∠B＇，这两个三角形相似吗？如果将∠B=∠B＇换成∠C=∠C＇，这两个三角形相似吗？为什么？=＇＇ABAB＇＇ACAC＇＇＇ABC＇例根据下列条件，判断△ABC和△是否相似

4、，并说明理由：运用新知＇＇＇ABC（1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，=12cm，=18cm，=24cm．＇＇AB＇＇AC＇＇BC（2）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，　　　　∠A＇=120°，=3cm，=6cm．＇＇AB＇＇AC练习1：判断图中的两个三角形是否相似．巩固练习152025273645练习2：判断图中的两个三角形是否相似，并求出x和∠A．56°5445363020xABCDE回顾本节课的学习，回答下列问题：你学到了哪些三角形相似的简单判定方法？你认为证明两个三角形相似的思路是什么？回顾小结必做：教科书习题27.2第1、

5、2题（1），第3题．选作：《学案》P34页部分习题。布置作业