27.2.1_相似三角形的判定2

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1、27.2.1相似三角形相似三角形的判定1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似回顾一、如何判断两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型猜想？有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？二、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL思考ABCC’B’A’三组对应边的比相等是否有△∽△？探究2任意画一个三角形，再画一个三角形，使

2、它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。求证:△∽△ABCDE∴又∴同理∴∴∥∽∽∴∽∽回顾ABC（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.∽理解例1：∴∵∴∽解：类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？猜想？改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论？探究3事实上我们经过探究发现有两边及其夹角判定

3、两个三角形相似的结论如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(SAS)求证:△∽△ABCDE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。ABC∽猜想：对于△ABC和△A`B`C`,如果A`B`:AB=A`C`:AC.∠B=∠B`,这两个三角形一定会相似吗？不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等ABC运用2解∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C

4、’又∠A＝∠A’＝60°∴△ABC∽△A`B`C`AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝60°AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝6，A’C’＝3，∠A’＝60°例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似，并说明理由。变式例3.右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？理解练习：1.2.图中两个三角形是否相似？63105CABEE2693414相似不相似相似不相似要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边

5、长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？3.提示：三种选法，分别使另一个三角形的长为2的边与长为4，6，8的边对应。2:4=x:6=y:8x:4=2:6=y:8x:4=y:6=2:8相似三角形的判定方法有几种？小结小结：1、定义判定法3、边边边判定法（SSS）4、边角边判定法（SAS）2、平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用再见作业：P54页习题27.2第2题（1，2），第3题练习册27.2，三角形相似的判定2谢谢