22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质

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1、第七课时课题22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质(4)教学目标知识与技能1．能通过配方法把二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）化成y＝a（x-h）2＋k的形式，以便确定它的对称轴和顶点坐标；2．会利用对称性画出二次函数的图像；3．会用公式确定二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴和顶点；4．用待定系数法求二次函数的解析式。过程与方法通过思考、探究、尝试与归纳等过程，让学生能主动积极地探求新知。情感态度与价值观经理探求二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴和顶点坐标的过程，感悟二次函数y＝ax2＋bx＋c与y＝ax2的内在联系，体验利用抛

2、物线的对称轴画抛物线的方法，感受数学的对称美。教学重点用抛物线的对称轴画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像，通过配方确定抛物线的对称轴和顶点坐标。教学难点用配方法推导抛物线的对称轴与顶点坐标。教学流程备注复习引入：1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．（1）y＝3（x＋3）2＋4；　　　　（2）y＝－2（x－1）2－2；例：是由哪个抛物线平移得到的？分析：把化成顶点式。解：＝＝＝＝思考：例1、画出函数y＝－x2＋x－的图象，并说明这个函数具有哪些性质．分析：因为y＝－x2＋x－＝－（x－1）2－2，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，－

3、2）．根据这些特点，我们容易画出它的图象．解：列表．画出的图象如图26.2.4．由下面的图象不难得到这个函数具有如下性质：当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x＝1时，函数取得最大值，最大值y＝－2．做一做（1）请你按照上面的方法，画出函数y＝x2－4x＋10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质？（2）通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？练习：P129第2题思　考对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），如何确定它的图象的开口方

4、向、对称轴和顶点坐标？你能把结果写出来吗？归纳小结：二次函数的图象特征：（1）二次函数(a≠0)的图象是一条抛物线；（2）对称轴是直线x=，顶点坐标是为（，）(3)当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。三、作业：习题教学反思