24.2.2《直线与圆的位置关系》教学设计

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1、24.2.2《直线和圆的位置关系》教学设计教学目标：1、知识与技能：使学生掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。2、过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。3、情感态度与价值观：学生比较熟悉的场景上学来引入新课，提高了学生学习兴趣，也通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。重点和难点：重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。难

2、点：圆心到直线的距离d与圆的半径之间r的数量关系和对应位置关系联系的探索。教具准备：圆规、直尺教学手段：PPT课件几何画板学生分析：由于九年级学生已经具备一定的逻辑思维能力，让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作．在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中(d与r的大小关系，然后对d＝r的情形特别关注，这就是圆和直线的相切关系，从而讨论得出切线的性质,再通过旋转实验的办法探索切线的判定条件．学习过程：一、学前准备——温故知新：2、如图，O是直线l外一点，A、B、C、D是直线l上的点，且OD⊥l线段的长度是点O

3、到直线l的距离，线段OD也叫3、在下图画出点P到直线AB的垂线段。【设计意图】加强所学知识巩固，强化知识的运用。二、情境引入---看一看，仔细观察（1）欣赏扎西上学的过程图片（2）从图片中你看到哪些图形？他们之间有几种位置关系？请同学分组发言，教师给予适当的点评与肯定。这就要用到今天我们学习的内容，直线与圆的位置关系。【设计意图】设置学生熟悉的场景创设情境，激发学生学习的兴趣，提高学习积极性。三、引入定义：根据教师预设的问题，学生合作交流，得出初步结论。在教师的引导下，在扎西同学上学时间的过程师生得出直线与圆的三种位置关系。1、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）①图2

4、（1）所示，如果一条直线与一个圆公共点，那么就说这条直线与这圆， ②如图2（2）所示，如果一条直线与一个圆只有个公共点，那么就说这条直线与这个圆，此时这条直线叫做圆的，这个公共点叫做． ③如图2（3）所示，如果一条直线与一个圆有个公共点，那么就说这条直线与这个圆，此时这条直线叫做圆的． 　　直线与圆的位置关系只有、和三种．如果公共点的个数不好判断，该怎么办？【设计意图】加强学生的观察意识,提高学生的归纳总结。四、探究新知：直线与圆的位置关系的性质和判定（用圆心与直线的距离d和圆的半径r的大小关系来区分）【设计意图】加强学生的合作学习，注重数学知识的内部联系。五、典例精讲：（师

5、生共同切磋）在中，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm分析：（1）直线与圆的位置关系,取决于哪两个数据？d与r，题目已给出半径r，我们需求出直线到圆心的距离d，即点C到AB的距离。过点C作,垂足为D，则CD为圆心到线段AB的距离.。（2）怎样求CD？解：【设计意图】加强知识的针对性，提高学生的知识运用能力。六、跟踪练习：【设计意图】丰富的课堂练习，巩固所学知识，提高学生的知识运用能力。七、课堂小结（今天你学会了什么）直线和圆的位置相交相切相离公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点的名称无直线名称无

6、【设计意图】课堂小结实现知识的重现，有利于学生形成系统的知识。布置作业:【设计意图】根据新课改要求，尊重学生的个性差异，面向全体学生，特安排课后作业分必做题和选做题。