24.2.2直线与圆的位置关系教学设计

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1、九年级数学上册《24.2.2直线与圆的位置关系》教学设计贺六中学李加强教学目标：（1）经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题（2）理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。（3）会正确判断直线和圆的位置关系。教学重点：直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。教学难点：会正确判断直线和圆的位置关系。教学过程：一、知识准备，复习回顾1.点和圆的三种位置关系：2.如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。3.什么是点到直线的距离？二、课题引入：每天

2、早上我们看到太阳从东方冉冉升起，如果我们把太阳抽象成一个圆，把地平线看成是一条直线，他们会出现几种情况呢？要解决这个问题我们一起来学习直线与圆的位置关系。三、探索新知（一）自学教材P95---P96思考下列问题：1.直线和圆有公共点时，直线和圆相交，直线叫做圆的.2.直线和圆有公共点时，直线和圆相切，直线叫做圆的；这个点叫做点.3.直线和圆有公共点时，直线和圆相离.（二）学习活动1：（结合课件分析讨论）（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2）如图，在纸上画一条

3、直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？根据上面的变化归纳总结：直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离．直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.（三）学习活动2：思考设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？归纳：根据直线和圆相交、相切、相离的定义：直线和⊙O相交d＜r；

4、直线和⊙O相离d＞r；直线和⊙O相切d=r.四、课堂练习：1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.2．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？五：当堂检测：1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆.①当r满足时，⊙C与直线AB相离.②当r满足时，⊙C与直线AB相切.③当r满足时，⊙C与直线AB相交.2.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是.直线a与

5、⊙O的公共点个数是.3.已知⊙O的直径是6cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是.六、课堂小结：1.直线与圆的三种位置关系.2.根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，判断出直线与圆的位置关系.七、布置作业P101第1,2题八、教学反思: