24.1.3弧、弦、圆心角教学设计

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1、24.1.3弧、弦、圆心角教案教学目标：掌握圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角中有一个量相等就可以推出其它相对应的两个量就相等，及其它们在解题中的应用教学重（难）点：弧、弦、圆心角、弦心距关系的性质教学方法：类比法学习流程一、温故知新1、练习：弓形的弦长为24cm，弓形的高为8cm，则这弓形所在的圆的半径为多少？　　　　　　.2、圆的对称性（抽对称、中心对称、旋转不变性）二、自学指导自学课本Ｐ82---P83思考下列问题：1、什么是圆心角？2、教材Ｐ82探究中，通过旋转∠AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？3、在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能

2、不能去掉？4、由探究得到的定理及结论是什么？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．三、探究新知1、探究定理2、用几何语言叙述定理3、运用定理进行简单练习，推导圆心距、弧、弦、圆心角四者有一则有三的关系4、巩固知识、运用知识解决问题（1）如图所示，AB、EF是⊙O的弦，OE、OF分别交AB于C、D，且AE=BF，试说明OC=OD（2）如图，O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D，求证AB=CD四、课堂小结：

3、这节课你学到了些什么？练习一、选择题1、下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．④在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么弦也相等。其中真命题的是（）A．①②B．②④C．①②④D．①②③2、在中，，那么（）A．B．C．D．与的大小关系不定。二、填空题3．如图2，已知中,,且,则______.4．如图3、⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=125度．三、解答题1、如图所示，M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点，AB=CD．（1）求证：∠AMN=∠CNM．（2）连接AC，BD试猜想四边形ABCD的形状，冰

4、说明你的理由。2、如图，在⊙中，，，ＯＣ分别交ＡＣ，ＢＤ于Ｅ、Ｆ，求证3、【拓展创新】如图，O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D，（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．．