23.1图形的旋转（第3课时）

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1、23.1图形的旋转(第3课时)教学内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案．教学目标1、复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心、旋转角和旋转方向，学会应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．2、通过具体的例子，理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，能根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．重难点、关键1．重点：用旋转的有关性质画图．2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．教学过程一、复习引入1．（学生活动）老师问，旋转有什么性质？．（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）旋转前后的两个

2、图形图形，它们全等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，点G是点B的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．4（老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向，要明确对应点的位置，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．1．旋转中心不变，改变旋转角画出下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转

3、图形．2．旋转角不变，改变旋转中心画出下图四边形ABCD分别以两个不同点为旋转中心，旋转角都为30°的旋转图形．从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角会产生不同的效果，旋转角不变，改变旋转中心也会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．4三、巩固练习教材练习题（1），（2）四、应用拓展例1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出顺时针分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．解：（1）连结OA（2）以O点为

4、圆心，OA长为半径旋转45°，得A的第一个对应点．（3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A的其它对应点．（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．例2．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O′为旋转中心，按上面的步骤请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了．五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：41．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2．作出几个图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶

5、点、圆的圆心等的对应点．六、布置作业1．教材习题综合运用7、8、9．2．选作课时作业设计．第二课时作业设计1．下面的图形，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（）A．（1），（4）B．（1），（3）C．（1），（2）D．（3），（4）2．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．3．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．4．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．4