23.1 图形的旋转 (3)

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1、23.1图形的旋转一、学习目标：1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、认识旋转，理解旋转的三要素。3、探索旋转的性质，运用性质进行计算和证明。重点：图形旋转的概念和性质。难点：探索图形旋转的性质和运用性质作图、计算和证明。二、教学准备：多媒体课件、作图工具三、教学过程：（一）创境导入明确目标配上轻音乐欣赏简单图形旋转形成的美妙图案，并板书课题23.1图形的旋转。明确学习目标：1、认识生活中的旋转，并明确旋转三要素。2、探索旋转的性质，利用性质进行计算和证明。3、按要求作出简单平面图形旋转后的图形。（二）问题引导自主探究活动一：

2、感受旋转生活中的旋转现象很多，旋转的风车带来源源不断的绿色能源；摩天轮的飞速运转，把美景俯瞰；旋转的风叶带来夏日的清凉；钟表指针的飞速运转，提醒我们珍惜时间。问题一、你能举出一些生活的类似例子吗？问题二、它们转动有什么共同特点吗？定义：把一个平面图形绕着平面内某一点Ｏ转动一个角度，就叫做图形的旋转．点Ｏ叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．活动二：描述旋转问题三、你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？动画演示两个图形的旋转。给出定义：把一个平面图形绕着平面内某一点Ｏ转动一个角度，就叫做图形的旋转．点Ｏ叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。如果图

3、形上的点Ｐ经过旋转变为点Ｐ′，那么这两个点Ｐ和Ｐ′叫做这个旋转的对应点.点A的对应点是，跟踪练习1：时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？活动三：探究发现拿出准备好的硬纸板（挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心），下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉三角形△ABC，拿笔尖固定点O不动，转动纸板，再描出这个挖掉的三角形△A′B′C′，移开纸板。度量线段OA与OA′，线段OB与OB′,线段OC与OC′,∠AOA′、∠BOB′与∠COC′的

4、大小分别有什么关系吗？△ABC和△A′B′C形状和大小有什么关系？请同学们思考以下问题：2分钟独立完成后，1分钟小组内交流结论学生动手操作：借助学具画出旋转前、后的两个图形.并测量得出结论。接下来小组交流，代表发言，互相补充。改变旋转中心的位置、改变旋转方向、改变旋转角，从不同角度来进行验证.并要求学生用几何语言来叙述所得结论，教师进行补充。结论：（1）对应点到旋转中心距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角且彼此相等；（3）旋转前后图形全等。（四）变式训练纠错互评应用1:下列运动形式属于旋转的是（B）A、传送带上的物体；B、飞机螺旋桨的转动；C、飞驰的火

5、车；D、运动员掷出的标枪。应用2:如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是点N，旋转角是90度，旋转方向是逆时针。总结：旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上。应用3、如图，点P是等边△ABC内任意一点,以点A为中心，把△ABP逆时针旋转60度，画出旋转后的图形。变式一：连结PP′后,△APP′是等边三角形.变式二：连接PC，PC=5,PB=3,PA=4,则∠BPC=150度.（四）拓展延伸提炼总结谈谈本节课你的收获，与大家分享：知识、方法、体会、感悟或新发现.我在……取得了进步！我对自己……的表现很满意！知识梳理1、旋转的定义:把一

6、个平面图形绕着平面内某一点Ｏ转动一个角度，就叫做图形的旋转．点Ｏ叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．2、旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．3、思考：平移与旋转的异同？