22.2降次——解一元二次方程（1）

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1、九年级数学教案施教时间：年月日九年级2班教师：张亚贞总第课时课题：22.2降次——解一元二次方程（2）课时：课型：新授课教学目标运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程．通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程教学重点运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程．教学难点通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到形如（x+m）2=n（n≥0）的方程教学方法学生自主学习法、小组合作教具准备PPT多媒体课件教学过程教学板块教师活动学生活动新课导入求出下列各式中x的值，并说说你的理由．（1）x2=9（2）x2

2、=5（3）x2=a（a>0）．学生根据所学知识解答问题．目标展示复习平方根的意义，解形如x2=n的方程，为继续学习引入作好铺垫．自学指导【问题情境】一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？【思考】对照上述解方程的过程，你能解下列方程吗？从中你能得到什么结论？（1）；（2）学生活动：学生独立分析题意，发现若设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可以刷的面积，列出方程．在学生列出方程后，让学生讨论方程的解法，由于所列出的方程形式比较简单，可以运用平方根的定义（即开平方法）来求

3、出方程的解．让学生感受开平方可以解一些简单的一元二次方程．自学检查解下列方程．1．x2-3=02．4x2-9=03.4x2+4x+1=14.x2-6x+9=0-2-讨论切磋例：市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．分析：设每年人均住房面积增长率为x．一年后人均住房面积就应该是10+10x=10（1+x）；二年后人均住房面积就应该是10（1+x）+10（1+x）x=10（1+x）2解：设每年人均住房面积增长率为x，则：10（1+x）2=14.4（1+x）2=1.44直接开平方，得1+x=±1.2即1+x=1.2，1+x=-1.2所以，

4、方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去．所以，每年人均住房面积增长率应为20%．合作交流，讨论解答。达标检测教材P36练习．选取两名学生上台书写解答过程归纳总结1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±，达到降次转化之目的．组织学生讨论．板书设计：作业设计：作业：课本P45习题22．2　第1、2题教学反思：-2-